Prof. Dr. Joachim Naumann

 

Wissenschaftlicher Werdegang

1963-1967	Studium der Mathematik an der Humboldt-Universität
1967-1970	Forschungsstudium an der Humboldt-Universität
1968	Diplom
1971	Promotion (Dr.rer.nat) an der Universität Leipzig
1970-1972	wissenschaftlicher Assistent an der Sektion Mathematik der Humboldt-Universität
1972-1973	Studienaufenthalt an der Karls-Universität Prag
1973-1974	wissenschaftlicher Assistent an der Sektion Mathematik der Humboldt-Universität

1974-1989	wissenschaftlicher Oberassistent an der Humboldt-Universität
1982	Promotion B an der Humboldt-Universität
1989-1993	außerordentlicher Dozent am Fachbereich Mathematik der Humboldt-Universität
seit 1994	Professor (C3) für Angewandte Analysis an der Humboldt-Universität

Wichtige Forschungsaufenthalte:

1985-1990	Gastforscher an den Math. Instituten der Universitäten Pisa und Catania
1986	Gastforscher an der Universität Linköping
1989-1994	jährlich ein- bis dreiwöchige Forschungsaufenthalte am SFB 256 (Universität Bonn)
1994-1995	Zwei-bzw. vierwöchiger Forschungsaufenthalt an der Universität Bayreuth
1997	Gastforscher an der Universität Catania
1998	einwöchiger Forschungsaufenthalt an der Universität Lund
1997-1999	jährlich ein- bis zweiwöchige forschungsaufenthalte am SFB 256 (Universität Bonn)
1997-1999	jährlich zwei- bis dreiwöchige Forschungsaufenthalte an der Universität Bayreuth

Projekt 1:

Qualitative Theorie von Systemen nichtlinearer elliptischer und parabolischer Differentialgleichungen

Beteiligte Wissenschaftler: Jörg Wolf (Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin), Dr. O. John, Dr. J. Stara (Institut für Mathematik, Karls-Universität Prag), Prof. M. Marino, Prof. A. Maugeri (Dipartimento di Matematica, Universität Catania)

Untersuchung der Regularität schwacher Lösungen dieser Systeme: Hölder-Stetigkeit von Lösungen, Differenzierbarkeit von Lösungen (gleichmäßig elliptische und gleichmäßig parabolische Systeme, elliptische und parabolische Systeme mit Entartung bezüglich des Gradienten).
Die Untersuchungen konzentrieren sich insbesondere auf die folgenden Problemstellungen bei parabolischen Systemen:
- Existenzsätze für schwache Lösungen,
- Maximum-Prinzipien für schwache Lösungen,
- Hölder-Stetigkeit des Gradienten.
 

Projekt 2:

Qualitative Theorie schwacher Lösungen partieller Differentialgleichungen der Halbleitertheorie

Beteiligter Wissenschaftler: Prof. J. Frehse (Institut für Mathematik, Universität Bonn)

Untersuchung von Existenz und Eindeutigkeit schwacher Lösungen stationärer und nichtstationärer Gleichungen des Drift-Diffusions-Modells sowie von Energie-Modellen.

Hier werden vorrangig Forschungen zu folgenden Problemen durchgeführt:

1)	Stationäre Gleichungen mit Sättigungseffekt bez. des Gradienten der quasi-Fermi-Potentiale;
2)	instationäre Gleichungen, die Lawineneffekt modellieren: globale Existenz schwacher Lösungen bzw. blow up;
3)	stationäre und instationäre Drift-Diffusions-Gleichungen mit Energiebilanz

Publikationen

[1]

Naumann, J.: Everywhere Hölder continuity of the spatial gradient of weak solutions to nonlinear parabolic systems. Rend. Circ. Mat. Palermo, serie II, XLVII (1998), 409-430.

[2]

Naumann, J.: On the interior regularity of weak solutions to nonlinear parabolic systems in two spatial dimensions. In: Progress in partial differential equations. Ed. H. Ammam, C. Bandle, M. Chipot, F. Conrad, I. Shafrir, Longman, 1998, 44-53.

[3]

Naumann, J.: On the existence of weak solutions to the stationary semiconductor equations: the current driven case. Math. Models Meth. Appl. Sci. 9 (1999), 111-126.

[4]

Naumann, J.; Wolf, J.: Interior differentiability of weak solutions to parabolic systems with quadratic growth nonlinearities. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 98 (1997), 253-272.

[5]

Naumann, J.; Wolf, J.; Wolff, M.: On the Hölder continuity of weak solutions to nonlinear parabolic systems in two space dimensions. Comment. Math. Univ. Carolinae 39 (1998), 237-255.

[6]

Naumann, J.; Simader, C.D.: A second look on definition and equivalent norms of Sobolev spaces. Math. Bohemia 124 (1999), 315-328.

[7]

Marino, M.; Maugeri, A.; Naumann, J.: New results of Hölder continuits for non variational basic parabolic systems. Ric. Matem. XLVIII (1999), supplemento, 259-276.

[8]

Wolf, J.: Hölder continuity of weak solutions to certain nonlinear parabolic systems in two space dimensions. Applied Nonlinear Analysis. Ed. A. Sequeira, H.B. da Veiga, J.H. Videman; Kluwer/Plenum Publishers, New York 1999, 531-546.