Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin

Studienordnung

für den Bachelorstudiengang Mathematik (mit Lehramtsoption)

 

 

Gemäß § 17 Abs. 1 Ziffer 1 Vorläufige Verfassung der Humboldt-Universität zu Berlin (Amtliches Mitteilungsblatt der HU Nr. 08/2002) hat der Fakultätsrat der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät II am 30.08.2004 folgende Studienordnung erlassen:*

 

 

Inhaltsverzeichnis

 

Teil I:     §   1  Geltungsbereich

§   2  Studienbeginn

   §   3  Regelstudienzeit und Gesamtstundenumfang

   §   4  Studienziele

   §   5  Studienaufbau

   §   6  Module

   §   7  Lehrveranstaltungen

   §   8  Studienpunkte

   §   9  Studiennachweise

   § 10  Modulabschlussbescheinigungen

   § 11  Studienfachberatung

Teil II:    § 12  Module des Basis- und Vertiefungsstudiums im Kernfach Mathematik

                      Module des Basis- und Vertiefungsstudiums im Zweitfach Mathematik

              § 13  Module der Berufswissenschaften/Berufs(feld)bezogene Zusatzqualifikation

              § 14  Bachelorarbeit

              § 15  In-Kraft-Treten

Anlage 1: Modulbeschreibungen

Anlage 2: Studienverlaufsplan


 

Teil I

 

§ 1  Geltungsbereich

 

Die Studienordnung regelt Ziel, Inhalt und Aufbau des Bachelorstudienganges Mathematik (mit Lehramtsoption) der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät II der Humboldt-Universität zu Berlin. Sie gilt in Verbindung mit der Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Mathematik (mit Lehramtsoption).

 

§ 2  Studienbeginn

 

Das Studium kann jeweils zum Wintersemester aufgenommen werden.

 

§ 3  Regelstudienzeit und Gesamtstundenumfang

 

(1) Der Gesamtaufwand für den erfolgreichen Abschluss des Studiums beträgt 180 Studienpunkte (SP) (5400 Stunden). Die Regelstudienzeit beträgt sechs Semester mit jeweils 30 SP (900 Stunden).

(2) Wird Mathematik als Kernfach gewählt, so entfallen von diesen 180 SP Gesamtaufwand 90 SP (2700 Stunden) bzw. 80 SP (2400 Stunden)* auf das Fach Mathematik inkl. Bachelorarbeit. Wird Mathematik als Zweitfach gewählt, so entfallen 60 SP (1800 Stunden) auf das Fach Mathematik. Auf das Studium der Berufswissenschaften/Berufs(feld)bezogene Zusatzqualifikation entfallen 30 SP (900 Stunden) bzw. 40 SP (1200 Stunden)*. Davon umfasst das Studium der Fachdidaktik Mathematik im Bereich der Berufswissenschaften im Kernfach 8 SP bzw. 18 SP* (240 bzw. 540 Stunden) und im Zweitfach 8 SP (240 Stunden).

* Die Zahlen sind abhängig von der Wahl der studierten Module (siehe § 5, (3)).

 

(3) Die Lehrveranstaltungszeit (Präsenzzeit) beträgt etwa ein Drittel des Gesamtstundenumfanges. Die restliche Zeit ist der Vor- und Nachbereitung der Lehrveranstaltungen, dem Literaturstudium, der Bearbeitung von Übungsaufgaben bzw. der Vorbereitung und Absolvierung der Prüfungen vorbehalten.


 

§ 4  Studienziele

 

(1) Das Studium der Mathematik und der Fachdidaktik Mathematik soll die Studierenden auf ihre spätere berufliche Tätigkeit als Studienrat bzw. Lehrer für Mathematik im fachwissenschaftlichen und im fachdidaktischen Bereich vorbereiten. Der Bachelorabschluss schafft die Voraussetzungen für ein Masterstudium, welches, erfolgreich absolviert, zum Zugang zum Vorbereitungsdienst für ein Lehramt berechtigt. Die Ausbildungsziele werden maßgeblich durch die Anforderungen der Unterrichts- und Erziehungsziele der Schule geprägt, insbesondere durch die Aufgabe des Lehrers, die Schüler durch die Vermittlung von konkreten Fachkenntnissen zum selbständigen, kritischen Denken und sozialen Handeln zu befähigen.

(2) Im Verlauf der Ausbildung sollen die Studierenden Grundlagen für ein sicheres und anwendungsbereites mathematisches Wissen und Können sowie die Fähigkeit zu wissenschaftlichem Denken und Arbeiten erwerben; sie machen sich mit für die Mathematik typischen Denk- und Arbeitsweisen vertraut. Dadurch werden sie befähigt, bei der Planung, Gestaltung und Analyse des Mathematikunterrichts die fachmathematischen und einige fachdidaktische Grundlagen gebührend zu berücksichtigen.

(3) Die Studierenden sollen solche Fähigkeiten weiterentwickeln wie

- Abstraktionsvermögen,

- exakte Arbeitstechnik und Ausdrucksweise,

- Kreativität,

- selbständiges Arbeiten mit Fachliteratur,

- Kommunikations- und Kooperationsvermögen.

 

§ 5  Studienaufbau

 

(1) Das Studium mit Kernfach Mathematik gliedert sich wie folgt:

1. - 4. Semester: Basisstudium im Umfang von 60 Studienpunkten (SP), die sich wie folgt verteilen:

Fachstudium Mathematik:     56 SP oder 46 SP*

Didaktik der Mathematik:        4 SP oder 14 SP*

* Die Zahlen sind abhängig von der Wahl der studierten Module (siehe (3) in diesem Paragraphen).

5. - 6. Semester: Vertiefungsstudium im Umfang von 38 Studienpunkten (SP), die sich wie folgt verteilen:

Fachstudium Mathematik:     34 SP

Didaktik der Mathematik:        4 SP

(2) Das Studium mit Zweitfach Mathematik gliedert sich wie folgt:

1. - 4. Semester: Basisstudium im Umfang von 40 Studienpunkten (SP), die sich wie folgt verteilen:

Fachstudium Mathematik:     36 SP

Didaktik der Mathematik:        4 SP

5. - 6. Semester: Vertiefungsstudium im Umfang von 28 Studienpunkten (SP), die  sich wie folgt verteilen:

Fachstudium Mathematik:     24 SP

Didaktik der Mathematik:        4 SP

(3) Die folgenden Module bilden für das Kernfach Mathematik das Basisstudium. Sie müssen von allen Studierenden studiert werden:

Modul 1 (10 SP, 6 SWS): Analysis I

Modul 2 (10 SP, 6 SWS)*: Analysis II

Modul 3 (10 SP, 6 SWS): Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

Modul 4 (10 SP, 6 SWS)*: Lineare Algebra und Analytische Geometrie II

Modul 5 (6 SP, 4 SWS): Mathematik-orientierte Computernutzung

Modul 6 (12 SP, 8 SWS): Elementargeometrie (10 SP, 6 SWS) und ihre Didaktik (2 SP, 2 SWS)

Modul 10 (10 SP, 2 SWS und 4 Wochen Praktikum)*: Praktikumsvorbereitung (3 SP, 2 SWS) und Unterrichtspraktikum Mathematik (7 SP, 4 Wochen)

* Von den drei Modulen 2, 4 und 10 sind zwei zu studieren. Das verbleibende Modul ist dann im Masterstudium zu studieren.

(4) Die folgenden Module bilden für das Kernfach Mathematik das Vertiefungsstudium. Sie müssen von allen Studierenden studiert werden:

Modul 7 (12 SP, 8 SWS): Stochastik (10 SP, 6 SWS) und ihre Didaktik (2 SP, 2 SWS)

Modul 8 (12 SP, 8 SWS): Algebra/Zahlentheorie (10 SP, 6 SWS) und ihre Didaktik (2 SP, 2 SWS)

Ergänzung zu einem der Module 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 oder 8 (4 SP, 2 SWS): Berufsbezogenes Fachseminar (Die Studienpunkte werden dem gewählten Modul angerechnet.)

Modul 9 (10 SP): Bachelorarbeit

(5) Die folgenden Module bilden für das Zweitfach Mathematik das Basisstudium. Sie müssen von allen Studierenden studiert werden:

Modul 1 (10 SP, 6 SWS): Analysis I

Modul 3 (10 SP, 6 SWS): Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

Modul 5 (6 SP, 4 SWS): Mathematik-orientierte Computernutzung

Modul 6 (12 SP, 8 SWS): Elementargeometrie (10 SP, 6 SWS) und ihre Didaktik (2 SP, 2 SWS)

(6) Die folgenden Module bilden für das Zweitfach Mathematik das Vertiefungsstudium. Sie müssen von allen Studierenden studiert werden:

Modul 7 (12 SP, 8 SWS): Stochastik (10 SP, 6 SWS) und ihre Didaktik (2 SP, 2 SWS)

Modul 8 (12 SP, 8 SWS): Algebra/Zahlentheorie (10 SP, 6 SWS) und ihre Didaktik (2 SP, 2 SWS)

Ergänzung zu einem der Module 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 oder 8 (4 SP, 2 SWS): Berufsbezogenes Fachseminar

(7) Außerdem muss bei Mathematik als Kernfach oder als Zweitfach im Basisstudium im Rahmen der Berufswissenschaften ein Teilmodul (2 SP, 2 SWS) Einführung in die Mathematikdidaktik studiert werden.

(8) Eine genauere Beschreibung der Module findet man in Anlage 1 zu dieser Studienordnung.

 

§ 6  Module

 

Module werden durch die Zusammenfassung von thematisch und zeitlich zusammengehörigen Lehrveranstaltungen gebildet und mit Studienpunkten versehen. Module können sich aus verschiedenen Lehr- und Lernformen zusammensetzen. Ein Modul kann Lehrveranstaltungen von bis zu zwei Semestern umfassen. Module werden mit Prüfung oder einem anderen Nachweis über die erbrachte Studienleistung abgeschlossen. Wird ein Modul mit Prüfung abgeschlossen, so kann die Zulassung zur Prüfung vom Nachweis bestimmter Prüfungsvorleistungen abhängig gemacht werden.

 

§ 7  Lehrveranstaltungen

 

Folgende Lehrveranstaltungsformen werden angeboten:

(a) Vorlesungen (VL):  Vorlesungen sind vortragsorientierte Lehrveranstaltungen und dienen der Vermittlung grundlegender oder weiterführender bzw. vertiefender oder spezieller Kenntnisse über bestimmte Teilgebiete der Mathematik bzw. über die Mathematikdidaktik.

(b) Übungen (UE): Übungen unterstützen die aktive, selbständige Aneignung sowie die Anwendung des Stoffes einer Vorlesung. Es werden Aufgaben gestellt und unter Anleitung gelöst. Außerdem werden Übungsaufgaben als Hausaufgaben gestellt und müssen selbständig gelöst werden, was ein besonders wichtiger und zeitaufwendiger Bestandteil des Studiums ist, da ohne diese aktive Auseinandersetzung Mathematik nicht erlernbar ist. Den Studierenden wird Gelegenheit gegeben, sich über ihren Erfolg beim Lösen der Hausaufgaben zu informieren. Dies kann durch Besprechung in den Übungen geschehen oder dadurch, dass die Hausaufgaben schriftlich abzugeben sind und korrigiert zurückgegeben werden.

(c) Seminare (SE): Hier sollen die Studierenden nicht nur neuen Stoff erlernen, sondern vor allem ihre Fähigkeit zum selbständigen wissenschaftlichen Arbeiten und im Formulieren und Vortragen dieser Arbeitsergebnisse entwickeln und nachweisen. In einem Seminar wird ein spezielles Thema von Studenten oder Studentinnen unter Anleitung durch den Seminarleiter oder die Seminarleiterin gemeinsam erarbeitet. In der Regel sollen nicht mehr als 20 Studierende daran teilnehmen. Der Zugang kann von bestimmten Vorkenntnissen abhängig gemacht werden. Ein Seminar läuft über ein Semester, findet wöchentlich einmal statt und dauert jeweils zwei Stunden (à 45 Minuten). Die Veranstaltungen werden geprägt jeweils vom Vortrag eines oder von höchstens zwei Studierenden sowie von der anschließenden Diskussion. Der Vortrag muss dominieren; an der Diskussion sollen alle Teilnehmer mitwirken. Es werden in jedem Semester mehrere Seminare unterschiedlichen Inhalts angeboten. Die Anzahl richtet sich nach dem Bedarf (Anzahl der Studierenden). Das konkrete Angebot ist dem jeweils aktuellen Vorlesungsverzeichnis zu entnehmen.

(d) Praktikum (PR) (Computer-Praktikum): Dieses dient dem Sammeln eigener Erfahrungen beim Umgang mit dem Computer durch das selbständige Lösen vorgegebener Problem-stellungen unter Anleitung.

Praktikum (PR) (Schulpraktische Studien): Innerhalb des Praktikums, das im Block oder studienbegleitend geleistet werden kann, erwirbt die Studentin oder der Student Einblicke in unterschiedliche Tätigkeitsfelder eines Lehrers und erprobt die Anwendung der erlernten Studieninhalte durch eigenes Unterrichten.


 

§ 8  Studienpunkte

 

Studienpunkte (SP) sind ein quantitatives Maß für die zeitliche Gesamtbelastung des Studierenden. Sie umfassen sowohl die unmittelbare Präsenzzeit, die Zeit für die Vor- und Nachbereitung des Lehrstoffes (wozu insbesondere die Bearbeitung der als Hausaufgabe gestellten Übungsaufgaben gehört) und die Zeit für Prüfungen und Prüfungsvorbereitungen. Ein Studienpunkt entspricht 30 Stunden Arbeitsbelastung des Studierenden.

 

§ 9  Studiennachweise

 

(1) Mit Nachweisen über Studienleistungen wird bescheinigt, dass die für eine Lehr-veranstaltung erforderliche Arbeitsleistung erbracht wurde und positiv (d.h. als erfolgreich) bewertet wird und dass (folglich) der Studierende  die zu dieser Lehrveranstaltung gehörigen Studienpunkte erworben hat. Prinzipiell können solche Nachweise für alle Lehrveranstaltungen ausgestellt werden, wobei der Prüfungsausschuss die Einzelheiten festlegt. Meistens handelt es sich jedoch um Übungsscheine und Seminarscheine.

(2) Mit einem Übungsschein wird die erfolgreiche Teilnahme an einer Übung zu einer Vorlesung bescheinigt. Der Lehrende, der die Vorlesung hält, ist auch für die dazugehörige Übung verantwortlich und stellt die Übungsscheine aus. Er bestimmt die Regeln für den Erwerb des Übungsscheins und gibt diese zu Beginn seiner Vorlesung bekannt. Diese Regeln sind so, dass eine positiv zu bewertende Teilnahme an der Übung nur möglich ist, wenn parallel dazu auch der für die Vorlesung notwendige Arbeitsaufwand erbracht wird.

(3) Mit einem Seminarschein wird die erfolgreiche Teilnahme an einem Seminar bescheinigt. Seminarscheine werden vom Seminarleiter ausgestellt. Voraussetzung ist ein positiv gewerteter Vortrag des Studierenden sowie dessen regelmäßige Anwesenheit und die Beteiligung an den Diskussionen. Die Ausstellung von Seminarscheinen ist mit der Vergabe von jeweils 4 Studienpunkten verbunden.

 

§ 10  Modulabschlussbescheinigungen

 

Ein Modul ist erfolgreich abgeschlossen, wenn die Modulabschlussprüfung bestanden wurde. Der Modulabschluss wird vom Prüfungsausschuss bescheinigt.


 

§ 11  Studienfachberatung

 

(1) Die Studienfachberatung erfolgt am Institut für Mathematik. Hierfür sind eine Professorin oder ein Professor sowie mindestens eine studentische Hilfskraft einzusetzen. Die Beauftragte(n) oder der Beauftragte beraten über die besonderen Inhalte und Anforderungen des Fachs und sind bei der individuellen Studienplanung behilflich. Darüber hinaus gehört die Mitwirkung an der Studienfachberatung zu den hauptberuflichen Aufgaben jeder Hochschullehrerin und jedes Hochschullehrers.

(2) Jede Hochschullehrerin und jeder Hochschullehrer am Institut für Mathematik steht gemäß § 20 (2) der Allgemeinen Satzung für Studien- und Prüfungsangelegenheiten der HU während der Vorlesungszeit mindestens einmal wöchentlich in einer Sprechstunde für die Beratung zur Verfügung.

(3) Alle Lesenden sollten am Ende der Vorlesungszeit des Semesters gegebenenfalls unter Einbeziehung von Übungs- oder Seminarleitern für die Betreffenden eine intensive Beratung über die weitere Gestaltung des Studiums durchführen.

(4) Von der Möglichkeit der Studienfachberatung sollte während des Studiums mehrmals Gebrauch gemacht werden.

(5) Das Institut für Mathematik führt jeweils zu Beginn des Semesters eine Orientierungsveranstaltung für Studienanfängerinnen und –anfänger durch. Es wird eine Informationsschrift mit den wichtigsten Angaben zu Ablauf und Inhalt des Bachelorstudienganges Mathematik (mit Lehramtsoption) herausgegeben, und möglichst frühzeitig, vor Beginn des Semesters, wird ein kommentiertes Vorlesungsverzeichnis herausgegeben, aus dem der wesentliche Inhalt der angebotenen Lehrveranstaltungen ersichtlich ist und das dazugehörige Modul beschrieben wird.

(6) Auf Antrag des Studierenden bestellt der Prüfungsausschuss bereits vor Ausgabe des Themas für die Bachelorarbeit, aber frühestens nach erfolgreichem Abschluss des Basisstudiums, die Betreuerin oder den Betreuer der späteren Bachelorarbeit. Die Betreuerin oder der Betreuer berät den Studierenden dann so, dass i. d. R. nach 5 Semestern ein von dieser Betreuerin oder diesem Betreuer gestelltes Thema bearbeitet werden kann. Dabei kann die Betreuerin oder der Betreuer einen Anteil an Selbststudium verlangen, das Voraussetzung für die Bearbeitung des späteren Themas ist. Dieses Selbststudium wird durch das Angebot von Konsultationen durch die Betreuerin oder den Betreuer unterstützt. Der Studierende kann die Betreuerin oder den Betreuer auf Antrag einmal wechseln. Auch kann der Studierende die Betreuung durch Erklärung gegenüber dem Prüfungsausschuss beenden und ohne diese besondere Betreuung weiter studieren.

 

Teil II

§ 12   Module des Basis- und Vertiefungsstudiums im Kernfach Mathematik

                   Module des Basis- und Vertiefungsstudiums im Zweitfach Mathematik

 

Module im Kernfach Mathematik

 

SP für Mathematik

Modul 1

Analysis I

10 (+ 4)*

Modul 2#

Analysis II

10#(+ 4)*

Modul 3

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

10 (+ 4)*

Modul 4#

Lineare Algebra und Analytische Geometrie II

10#(+ 4)*

Modul 5

Mathematik-orientierte Computernutzung

  6 (+ 4)*

Modul 6

Elementargeometrie und ihre Didaktik

10 (+ 4)*

Modul 7

Stochastik und ihre Didaktik

10 (+ 4)*

Modul 8

Algebra/Zahlentheorie und ihre Didaktik

10 (+ 4)*

Teil eines der Module 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 oder 8

Berufsbezogenes Fachseminar

4

Modul 9

Bachelorarbeit

10

 

Summe

90 bzw. 80

 

* Der Umfang des Moduls hängt davon ab, ob das berufsbezogene Fachseminar innerhalb dieses Moduls gewählt wird.

 

# Von den Modulen kann ein Modul gegen Modul 10 aus den Berufswissenschaften ausgetauscht werden.

 

Module im Zweitfach Mathematik

 

SP für Mathematik

Modul 1

Analysis I

10 (+ 4)*

Modul 3

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

10 (+ 4)*

Modul 5

Mathematik-orientierte Computernutzung

  6 (+ 4)*

Modul 6

Elementargeometrie und ihre Didaktik

10 (+ 4)*

Modul 7

Stochastik und ihre Didaktik

10 (+ 4)*

Modul 8

Algebra/Zahlentheorie und ihre Didaktik

10 (+ 4)*

Teil eines der Module 1, 3, 5, 6, 7 oder 8

Berufsbezogenes Fachseminar

4

 

Summe

60

 

* Der Umfang des Moduls hängt davon ab, ob das berufsbezogene Fachseminar innerhalb dieses Moduls gewählt wird.


 

§ 13  Module der Berufswissenschaften/Berufs(feld)bezogene Zusatzqualifikation

 

(1) Studierende, die einen Abschluss des Bachelorstudienganges für den Bildungsbereich anstreben, wählen gemäß § 3, Abschnitt (2) in den Berufswissenschaften folgende Module:

 

 

SP

Anteil an dem Modul Allgemeindidaktische und lernpsychologische Grundlagen / Einführung Fachdidaktik Kernfach / Einführung Fachdidaktik Zweitfach (4 + 2 + 2 als interdisziplinäres Modul)

Fachdidaktik Mathematik

2

Anteile an den Modulen 6, 7 und 8

Fachdidaktik Mathematik

2 + 2+ 2

Modul 10#

Praktikumsvorbereitung und Unterrichtspraktikum Mathematik

10#

 

Summe

18 oder 8

 

# Dieses Modul kann gegen eines der Module 2 oder 4 ausgetauscht werden.

 

(2) Studierende, die einen Abschluss des Bachelorstudienganges für eine Tätigkeit außerhalb des Bildungsbereichs anstreben, wählen Module der berufs(feld)bezogenen Zusatzquali-fikation mit einem Umfang von bis zu 30 Studienpunkten. Dafür sind die zur Verfügung stehenden Angebote der Universität zu nutzen.

§ 14  Bachelorarbeit

 

Das Studium wird mit der Abfassung einer Bachelorarbeit und deren Verteidigung beendet. In dieser weisen die Studierenden mit einem Aufwand von 10 Studienpunkten ihre Befähigung zum selbständigen wissenschaftlichen Arbeiten nach.

 

§ 15  In-Kraft-Treten

 

Diese Ordnung tritt am Tage nach ihrer Veröffentlichung im Amtlichen Mitteilungsblatt der Humboldt-Universität zu Berlin in Kraft.


Anlage 1: Modulbeschreibungen

 

Modul 1

Analysis I

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Keine

Lern- und Qualifikationsziele

1.    Erwerb von Grundkenntnissen der Analysis

2.    Erlernen von mathematischen Schlussweisen und Beweisstrategien

3.    Sprachlich-logische Schulung

Umfang

6 SWS/10 SP

Lehrveranstaltungen

4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung

Inhalte

1.      Grundlagen. Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Defini-tionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)

2.      Zahlen. Vollständige Induktion, Rechnen in R, C

3.      Anordnung von R. Maximum und Minimum, Supremum und Infimum von Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R

4.      Topologische Aspekte von R und C. Konvergenz, offene, abgeschlossene und kompakte Mengen

5.      Folgen und Reihen. Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien

6.      Funktionenfolgen. Funktionenreihen, Potenzreihen

7.      Eigenschaften von Funktionen. Beschränktheit, Monotonie, Konvexität

8.      Stetigkeit. Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit

9.      Differenzierbarkeit. Begriff der Ableitung, Differenziationsregeln, Mittelwertsätze, lokale und globale Extrema, Krümmung, Taylorformel, Regel von Bernoulli-de l‘Hospital

10.    Elementare Funktionen. Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponential-funktionen, Winkelfunktionen, hyperbolische Funktionen, reeller Logarithmus, reelle Arcus-Funktionen, Kurvendiskussionen

Arbeitsleistungen

Teilnahme an den Lehrveranstaltungen (LV), regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV, schriftliche Übungsaufgaben

Modulabschluss-

prüfung

Entweder schriftliche Prüfung (100 %) oder mündliche Prüfung (100 %) oder schriftliche Prüfung (60 %) und mündliche Prüfung (40 %)

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Wintersemester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV

schriftliche Übungsaufgaben

Vorbereitung auf schriftliche Prüfung (mündliche Prüfung)

 

90

60

120

30

 

Modul 2

Analysis II

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Inhalte von „Analysis I“

Lern- und Qualifikationsziele

1.    Vertiefung und Anwendung der Kenntnisse in Analysis

2.    Erlernen von mathematischen Schlussweisen und Beweisstrategien

3.    Sprachlich-logische Schulung

Umfang

6 SWS/10 SP

Lehrveranstaltungen

4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung

Inhalte

1.      Integration. Riemann-Integral (einer reellen Variablen), Trapezregel, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

2.      Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Stetigkeit, partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit, Satz über die Umkehrfunktion, Satz über implizite Funktionen im R2

3.      Ausblick auf die Integralrechnung für Funktionen mehrerer reeller Variablen. Riemann-Integral, Berechnung von Mehrfachintegralen, Volumen von Rotationskörpern

4.      Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, elementar lösbare Differentialgleichungen

Arbeitsleistungen

Teilnahme an den Lehrveranstaltungen (LV), regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV, schriftliche Übungsaufgaben

Modulabschluss-

prüfung

Entweder schriftliche Prüfung (100 %) oder mündliche Prüfung (100 %) oder schriftliche Prüfung (60 %) und mündliche Prüfung (40 %)

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Sommersemester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

Regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV

schriftliche Übungsaufgaben

Vorbereitung auf schriftliche Prüfung (mündliche Prüfung)

 

90

60

120

30

 

Modul 3

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Keine

Lern- und Qualifikationsziele

1.    Erwerb von Grundkenntnissen der Linearen Algebra und der Analytischen Geometrie

2.    Erlernen von mathematischen Schlussweisen und Beweisstrategien

3.    Sprachlich-logische Schulung

Umfang

6 SWS/10 SP

Lehrveranstaltungen

4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung

Inhalte

1.      Grundbegriffe. Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, grundlegende algebraische Strukturen

2.      Elementare Vektorrechnung. R2, R3: Vektoren, Geraden, Ebenen, Skalarprodukt, Abstands- und Winkelmessung, Vektorprodukt

3.      Lineare Gleichungssysteme. Lösbarkeitsbedingungen, Gauß-Algorithmus, Lö-sungsraum

4.      K-Vektorräume. Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme, Basis, Dimension, Unterraum, Koordinaten

5.      Lineare und affine Abbildungen, Matrizen. Zusammenhang zwischen linearen Abbildungen und Matrizen, Kern und Bild einer linearen Abbildung, Rang einer linearen Abbildung und einer Matrix, affine Räume und affine Abbildungen

6.      Determinanten. Definition, Eigenschaften, Rechenregeln

Arbeitsleistungen

Teilnahme an den Lehrveranstaltungen (LV), regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV, schriftliche Übungsaufgaben

Modulabschluss-

prüfung

Entweder schriftliche Prüfung (100 %) oder mündliche Prüfung (100 %) oder schriftliche Prüfung (60 %) und mündliche Prüfung (40 %)

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Wintersemester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV

schriftliche Übungsaufgaben

Vorbereitung auf schriftliche Prüfung (mündliche Prüfung)

 

90

60

120

30

 

Modul 4

Lineare Algebra und Analytische Geometrie II

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Inhalte von „Lineare Algebra und Analytische Geometrie I“

Lern- und Qualifikationsziele

1.    Vertiefung der Kenntnisse in Linearer Algebra und Analytischer Geometrie

2.    Erlernen von mathematischen Schlussweisen und Beweisstrategien

3.    Sprachlich-logische Schulung

Umfang

6 SWS/10 SP

Lehrveranstaltungen

4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung

Inhalte

1.      Vektorräume mit Skalarprodukt. Euklidische, unitäre Vektorräume, Orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt Orthonor-malisierungsverfahren

2.      Eigenwerte und Eigenvektoren. Diagonalisierbarkeit selbstadjungierter Abbildun-gen, Hauptachsentransformationen

3.      Jordansche Normalform.

Arbeitsleistungen

Teilnahme an den Lehrveranstaltungen (LV), regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV, schriftliche Übungsaufgaben

Modulabschluss-

prüfung

Entweder schriftliche Prüfung (100 %) oder mündliche Prüfung (100 %) oder schriftliche Prüfung (60 %) und mündliche Prüfung (40 %)

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Sommersemester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

Regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV

Schriftliche Übungsaufgaben

Vorbereitung auf schriftliche Prüfung (mündliche Prüfung)

 

90

60

120

30

 

Modul 5

Mathematik-orientierte Computernutzung

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Inhalte von „Lineare Algebra und Analytische Geometrie I“

Lern- und Qualifikationsziele

Erwerb von grundlegenden Fähigkeiten und Fertigkeiten zum Nutzen des Computers als Hilfsmittel bei der Bearbeitung mathematischer Probleme

Umfang

4 SWS/6 SP

Lehrveranstaltungen

2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung oder Praktikum

Inhalte

1.    Einführung in die Rechnernutzung.

2.      Zahldarstellung und Rechnerarithmetik. Komplementdarstellung ganzer Zahlen, Gleitkommadarstellung, Rechnergenauigkeit, Konsequenzen bei der Realisierung des Gauß-Algorithmus

3.      Aktives Programmieren in einer höheren Programmiersprache.

4.      Datenstrukturen.

5.      Sortieren, Komplexität.

6.      Einführung in wissenschaftliche Software (z. B. mathematica, LaTex, ...).

7.      Anwendungen in diskreter Mathematik oder linearer Algebra.

Arbeitsleistungen

Teilnahme an den Lehrveranstaltungen (LV), regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV, schriftliche Übungsaufgaben

Modulabschluss-

prüfung

Entweder schriftliche Prüfung (100 %) oder mündliche Prüfung (100 %) oder schriftliche Prüfung (60 %) und mündliche Prüfung (40 %)

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Sommersemester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV

schriftliche Übungsaufgaben

Vorbereitung auf schriftliche Prüfung (mündliche Prüfung)

 

60

45

45

30

 

Modul 6

Elementargeometrie und ihre Didaktik

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Inhalte von „Lineare Algebra und Analytische Geometrie I“

Lern- und Qualifikationsziele

1.      Vermittlung von Grundkenntnissen auf wichtigen (und insbesondere schul-relevanten) Gebieten der Elementargeometrie

2.      Sprachlich-logische Schulung, Herausarbeiten logischer Zusammenhänge, Beweisnotwendigkeiten und -strategien

3.      Herstellung didaktischer Bezüge zu den Inhalten und Methoden des Geometrie-unterrichts (hauptsächlich in der Sekundarstufe I)

Umfang

8 SWS/12 SP davon 4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung für Elementargeometrie (10 SP) und 1 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung für Didaktik der Elementargeometrie (2 SP)

Lehrveranstaltungen

5 SWS Vorlesung, 3 SWS Übung integriert oder Elementargeometrie 4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung und Didaktik 1 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung

Inhalte

Mathematisches Segment:

1.    Elementargeometrische Figuren.

Strahlensätze in der Ebene und im Raum, Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze für Dreiecke, Satzgruppe des Pythagoras und weitere ausgewählte Themen (z. B. Sätze von Menelaos und Ceva, merkwürdige Punkte im Dreieck, In-, Um- und Ankreise, Flächeninhalt des Dreiecks, Sekanten und Tangenten an den Kreis, Umfangs- und Mittelpunktswinkel, Inversion am Kreis, Kegelschnitte, Oberfläche und  Volumen gängiger Körper, Polyeder, Eulersche Polyeder-Formel, platonische Körper)

2.    Abbildungen und Symmetrien der Ebene und des Raumes.

Abbildungen (u. a. Isometrien, Ähnlichkeitsabbildungen) und deren Verknüpfun-gen in der Ebene und im Raum, Klassifizierung solcher Abbildungen; Symmetrien von Ornamenten

3.    Grundlagen der nichteuklidischen Geometrie.

Grundzüge des axiomatischen Aufbaus der Elementargeometrie, Bedeutung des  Parallelenaxioms, ausführliche Diskussion eines Modells der nichteuklidischen Geometrie (z. B. der hyperbolischen Geometrie, der Inzidenzgeometrie oder der projektiven Geometrie)

 

 

Mathematikdidaktisches Segment:

Curriculare Konzeptionen des Geometrieunterrichts mit den Aspekten

1.    Sprachlich-logische Schulung, lokales Ordnen.

Die Elementargeometrie dient dem Einüben der Technik des Beweisens, lehrt logisches Schließen und Formulieren mathematischer Sachverhalte. Ein „höheres Einsteigen (in die Axiomatik)“ erleichtert das Beweisen und ist im Unterricht unbedingt notwendig. Der Bezug zwischen der axiomatischen Methode und der Methode des lokalen Ordnens muss den Studierenden deutlich werden.

2.    Mathematisches Experimentieren, Vermuten und Beweisen.

Entdecken geometrischer Sachverhalte durch spielerische Konstruktionen. Strate-gien zum Beweisen der gefundenen Sachverhalte finden.

3.    Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens und des Symmetriebegriffs.

Vor allem die  dreidimensionale euklidische Geometrie dient der Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens; idealerweise im Unterricht mit dem „Be-greifen“ dieser Objekte (z. B. Konstruktion der platonischen Körper aus Karton) sowie dem spielerischen Umgang mit Symmetrien zu paaren.

4.    Bedeutung der eigenständigen Durchführung von Konstruktionen.

Durchführen von Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Fähigkeit zum Anfertigen sauberer und korrekter Skizzen (z.B. auf Millimeterpapier, ein allgemeines Dreieck darf nicht aus Versehen ein gleichseitiges sein usw.)

5.    Anwendungsorientierung und Geschichtliches.

Anwendung des Stoffes auf (z. T. historische) konkrete Fragestellungen, etwa beim Strahlensatz, beim Satz des Pythagoras; Längen- und Abstandsmessung, Flächeninhalt, Vergrößern / Verkleinern, physikalische Bedeutung des Schwer-punkts, Kegelschnitte und Planetenbewegung o.Ä.

6.    Einsatzmöglichkeiten dynamischer Geometriesoftware.

Als wichtiges Hilfsmittel für heuristische Arbeitsweisen erfolgt der Einsatz dynamischer Geometriesoftware.

Arbeitsleistungen

Teilnahme an den Lehrveranstaltungen (LV), regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV, schriftliche Übungsaufgaben

Modulabschluss-

Prüfung

Schriftliche Prüfung für den mathematischen Teil (100 %) und mündliche Prüfung für den mathematikdidaktischen Teil (100 %)

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Sommersemester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV

schriftliche Übungsaufgaben

Vorbereitung auf schriftliche Prüfung (mündliche Prüfung)

 

120

50

150

40

 

Modul 7

Stochastik und ihre Didaktik

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

keine

Lern- und Qualifikationsziele

1.      Kompetenz im Modellieren vom Zufall abhängiger realer Phänomene

2.      Kompetenz im Umgang mit elementaren Begriffen, Erkenntnissen und Schluss-weisen der Stochastik

3.      Kompetenz in elementaren Verfahren der statistischen Interpretation von Daten

Umfang

8 SWS/12 SP davon 4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung für Stochastik (10 SP) und 1 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung für Didaktik der Stochastik (2 SP)

Lehrveranstaltungen

5 SWS Vorlesung, 3 SWS Übung integriert oder Stochastik 4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung und Didaktik 1 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung

Inhalte

Mathematisches Segment:

1.      Prinzipien des Zählens. Elemente der Kombinatorik

2.      Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge. Wahrscheinlichkeitsräume, Wahr-scheinlichkeitsmaße

3.      Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, Bayes'sche Regel.

4.      Zufallsvariablen und ihre Verteilungen. Kenngrössen der Verteilungen: Erwar-tungswert und Varianz

5.      Diskrete Verteilungen. Laplace-Verteilung, Binomialverteilung, geometrische Verteilung

6.      Approximation der Binomialverteilung. Approximation durch Normal- und Poissonverteilung

7.      Verteilungen mit Dichten. Gleichverteilung, Normalverteilung, Exponential-verteilung

8.      Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen. Diskret und mit Dichten, Unabhängigkeit von Zufallsvariablen, bedingte Verteilungen, Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen

9.      Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen. Erwartungswert, Kovarianz und Korrela-tion, bedingte Erwartung

10.   Grenzwertsätze. Schwaches Gesetz der großen Zahlen und relative Häufigkeiten, der zentrale Grenzwertsatz

11.   Datenanalyse und deskriptive Statistik. Histogramme, empirische Verteilung, Kenngrößen von Stichprobenverteilungen, Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken, lineare Regression

12.   Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens. Maximum-Likeli-hood-Prinzip, Konfidenzintervalle, Hypothesentests, Fehler erster und zweiter Art

Mathematikdidaktisches Segment:

Curriculare Konzeptionen für den Stochastikunterricht mit den Aspekten

1.      Modellierung und Erarbeitung mathematischer Muster anhand realer Probleme aus dem Erfahrungsfeld der Schülerinnen und Schüler

2.      Pfadregeln, Baumdiagramme und Grundprinzipien der Kombinatorik

3.      Philosophie des Testens und Schätzens und das Testen von Hypothesen über eine Wahrscheinlichkeit im Binomialmodell

4.      Simulation zufälliger Vorgänge am Rechner und stochastische Modellbildung

Arbeitsleistungen

Teilnahme an den Lehrveranstaltungen (LV), regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV, schriftliche Übungsaufgaben

Modulabschluss-

prüfung

Schriftliche Prüfung für den mathematischen Teil (100 %) und mündliche Prüfung für den mathematikdidaktischen Teil (100 %)

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Wintersemester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV

schriftliche Übungsaufgaben

Vorbereitung auf schriftliche Prüfung (mündliche Prüfung)

 

120

50

150

40

 

Modul 8

Algebra/Zahlentheorie und ihre Didaktik

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Inhalte von „Lineare Algebra und Analytische Geometrie I“

Lern- und Qualifikationsziele

1.      Vermittlung von Grundkenntnissen über algebraische Strukturen und deren Anwendung, insbesondere beim systematischen und exakten Aufbau der Zahlbereiche

2.      Erarbeitung grundlegender Inhalte und Methoden der elementaren Zahlentheorie nebst praktischer Anwendungen

3.      Sprachlich-logische Schulung, Herausarbeiten logischer Zusammenhänge,  Verständnis für Beweisnotwendigkeiten und –strategien

4.      Herstellung didaktischer Bezüge zu arithmetischen Inhalten des Mathematik- unterrichts, insbesondere zur Vorgehensweise bei der Erweiterung der Zahlbereiche in der Schule

Umfang

8 SWS/12 SP davon 4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung für Algebra/Zahlentheorie (10 SP) und 1 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung für Didaktik der Algebra/Zahlentheorie (2 SP)

Lehrveranstaltungen

5 SWS Vorlesung, 3 SWS Übung integriert oder Algebra/Zahlentheorie 4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung und Didaktik 1 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung

Inhalte

Mathematisches Segment:

I.     Klassische Grundlagen der elementaren Zahlentheorie

1.      Historischer Abriss über die Entwicklung des Zahlbegriffs

2.      Die natürlichen und die ganzen Zahlen bei Euklid

3.      Teilbarkeit und Primzahlen, ggT und kgV

4.      Der Fundamentalsatz der Arithmetik

5.      Primzahlverteilungen (fakulativ)

II.    Algebraische Grundlagen der elementaren Zahlentheorie

1.      Halbgruppen und Gruppen, diverse Beispiele (Geometrie, Analysis)

2.      Elementare Gruppentheorie, zyklische Gruppen, die Eulersche Phi-Funktion und der Kleine Satz von Fermat

3.      Ringe und Körper, Integritätsbereiche und Quotientenkörper

4.      Ideale, Restklassenringe, Hauptidealringe und Euklidische Ringe

5.      Ringe von Funktionen und Folgen

III.  Systematischer Aufbau der Zahlbereiche

1.      Axiomatik der natürlichen Zahlen (Peano)

2.      Konstruktion der ganzen Zahlen als Gruppe und Ring

3.      Konstruktion der rationalen Zahlen als Quotientenkörper

4.      Konstruktion der reellen Zahlen als Restklassenkörper und Hinweis auf andere klassische Modelle

5.      Konstruktion der komplexen Zahlen

IV.   Algebra und Arithmetik in Restklassenringen ganzer Zahlen

1.      Einheiten und Nullteiler in Ringen

2.      Simultane Kongruenzen und der Chinesische Restsatz

3.      Quadratische Reste und das quadratische Reziprozitätsgesetz (fakultativ)

4.      Ausblick auf Anwendungen in der elementaren Kryptographie (fakultativ)

V.    Anwendungen der Körpertheorie (fakultativ)

1.    Einfache algebraische Körpererweiterungen

2.    Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.

Dabei sind die als „fakultativ“ gekennzeichneten Abschnitte wahlweise untereinander austauschbar, danach aber jeweiliger Bestandteil des Pflichtprogramms.

 

Mathematikdidaktisches Segment:

Curriculare Konzeptionen des Arithmetik- und Algebraunterrichts mit den Aspekten

1.      Behandlung der natürlichen, gebrochenen und rationalen Zahlen

2.      Teilbarkeitslehre

3.      Reelle Zahlen, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

4.      Funktionen

5.      Terme, (Un-)Gleichungen, Gleichungssysteme

Arbeitsleistungen

Teilnahme an den Lehrveranstaltungen (LV), regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV, schriftliche Übungsaufgaben

Modulabschluss-

prüfung

Schriftliche Prüfung für den mathematischen Teil (100 %) und mündliche Prüfung für den mathematikdidaktischen Teil (100 %)

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Sommersemester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

Regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV

schriftliche Übungsaufgaben

Vorbereitung auf schriftliche Prüfung (mündliche Prüfung)

 

120

50

150

40

 

Teil eines der Module 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 oder 8

Berufsbezogenes Fachseminar

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Abschluss des Moduls, zu dem das Seminar thematisch gehört.

Lern- und Qualifikationsziele

Vertiefte Einsicht in mathematische Zusammenhänge des gewählten Gebietes, Nachweis von Grundtechniken wissenschaftlichen Arbeitens

Umfang

2 SWS/4 SP

Lehrveranstaltungen

Seminar

Inhalte

Schulrelevantes mathematisches Thema aus dem gewählten Modul

Arbeitsleistungen

Verpflichtende Teilnahme an allen Veranstaltungen, regelmäßige Vor- und Nach-bereitung der LV, 90-minütiger Vortrag und schriftliche Ausarbeitung

Modulabschluss-

prüfung

Keine

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Semester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

Regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV

90-minütiger Vortrag und schriftliche Ausarbeitung

 

 

30

30

60

 

 

Modul 9

Bachelorarbeit

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Abschluss der Module 1, 2, 3, 4, 5, 6 und eines der Module 7 oder 8

Lern- und Qualifikationsziele

Nachweis der Befähigung zum selbständigen wissenschaftlichen Arbeiten durch die schriftliche Darstellung und Bearbeitung einer Problemstellung aus dem Bereich der Mathematik

Umfang

10 SP

Inhalte

Das Thema der Arbeit wird aus einem der abgeschlossenen mathematischen Module gewählt.

Arbeitsleistungen

Schreiben der Arbeit

Modulabschluss-

prüfung

Bewertung der Arbeit (80 %) und mündliche Prüfung (20 %)

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Semester

Aufwand (in Stunden)

Schreiben der Arbeit

Vorbereitung Mündliche Prüfung

 

 

 

240

60

 

 

 

Teil des Moduls Allgemeindidaktische und lernpsychologische Grundlagen und Einführung in zwei Fachdidaktiken

Einführung in die Mathematikdidaktik

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Inhalte von „Analysis I und Lineare Algebra und Analytische Geometrie I“

Lern- und Qualifikationsziele

Einführung in grundlegende mathematikdidaktische Begriffe, Konzeptionen und mathematikdidaktische Arbeitsweisen

Umfang

2 SWS/2 SP

Lehrveranstaltungen

2 SWS Vorlesung

 

Inhalte

1.     Gegenstand und Aufgaben der Didaktik der Mathematik

2.     Konzepte für das Lernen von Mathematik (mit Bezug zu einer Lehrveranstaltung in Erziehungswissenschaften), auch auf der Grundlage des Berliner Rahmenplans

3.     Fragen der Gestaltung des Mathematikunterrichts

Arbeitsleistungen

Teilnahme an der Vorlesung, regelmäßige Vor- und Nachbereitung der LV, schriftliche Übungsaufgaben, zweistündige schriftliche Prüfung oder 20-minütige mündliche Prüfung

Modulabschluss-

prüfung

keine

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Wintersemester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

Vorbereitung Schriftliche Prüfung oder mündliche Prüfung

 

 

 

30

30

 

 

 

Modul 10

Praktikumsvorbereitung und Unterrichtspraktikum Mathematik

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul

Einführung in die Mathematikdidaktik

Lern- und Qualifikationsziele

1.     Einblick in die Praxis des Mathematikunterrichts

2.     Erwerb didaktischer Fähigkeiten durch die Erprobung von Unterrichtsverfahren und -methoden

Umfang

2 SWS/3 SP für die Praktikumsvorbereitung; 4 Wochen Unterrichtspraktikum/7 LP

Lehrveranstaltungen

2 SWS Seminar für Praktikumsvorbereitung

Inhalte

Praktikumsvorbereitung:

1.     Schwerpunkte für Beobachtung und Auswertung von Unterricht (Hospitation, Auswertung von Hospitationsprotokollen)

2.     Analyse des mathematischen Lerninhalts

3.     Planung von Mathematikunterricht

4.     Ziele des Mathematikunterrichts

5.     Sozial- und Arbeitsformen im Mathematikunterricht

6.     Medien im Mathematikunterricht

7.     Erstellen eines Unterrichtsentwurfs

8.     Prozessplanung für den Mathematikunterricht

9.     Rahmenbedingungen des Unterrichts

10.   Leistungsbewertung

Unterrichtspraktikum Mathematik:

1.     Planung, Gestaltung und Analyse von eigenem Mathematikunterricht

2.     Hospitation und Analyse von Unterricht

Arbeitsleistungen

Praktikumsvorbereitung: Teilnahme an den Veranstaltungen, Erbringen einer Individualleistung (z. B. Vortrag, Hospitationsprotokoll, Stundenentwurf) oder einer Kombination solcher Leistungen

Unterrichtspraktikum Mathematik: Erteilen von Mathematikunterricht im Umfang von 10 Stunden und Hospitationen im Umfang von 30 Stunden, Anfertigen eines Praktikumsberichtes

Modulabschluss-

prüfung

Keine

Dauer des Moduls

1 Semester

Wann

Jedes Semester

Aufwand (in Stunden)

LV mit Anwesenheit

Vorbereitung der Individualleistung

Durchführung des Praktikums

Praktikumsbericht

 

30

60

180

30

 

Anlage 2: Studienverlaufsplan

 

Beispiel Studienverlaufsplan Mathematik als Kernfach

 

 

 

Modulname

Modulname

 

 

 

SP gesamt

Basisstudium

1. Semester

 

Analysis I

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

 

 

 

10 + 10

2. Semester

 

Analysis II*

Lineare Algebra und Analytische Geometrie II*

 

 

 

10* + 10*

3. Semester

 

Einführung Fachdidaktik Mathematik

Praktikumsvor-bereitung und Unterrichts-praktikum Mathematik*

 

 

 

2 + 10*

4. Semester

 

Mathematik-orientierte Computernut-zung

Elementargeo-metrie und ihre Didaktik

 

 

 

6 +10 + 2

Vertiefungs-studium

5. Semester

 

Stochastik und ihre Didaktik

Berufsbezoge-nes Fach-seminar

 

 

 

10 + 2 + 4

6. Semester

 

Algebra/Zah-lentheorie und ihre Didaktik

 

 

 

Bachelor-arbeit

10 + 2 + 10

 

SP

42 bzw. 52

46

 

 

10

90 + 8 bzw. 80 + 18

 

* Von diesen Modulen sind zwei zu studieren.

 

Beispiel Studienverlaufsplan Mathematik Zweitfach

 

 

 

Modulname

Modulname

 

 

 

SP gesamt

Basisstudium

1. Semester

 

 

Analysis I

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

 

 

 

10 + 10

2. Semester

 

 

Elementargeo-metrie und ihre Didaktik

 

 

 

 

10 + 2

3. Semester

 

 

Einführung Fachdidaktik Mathematik

 

 

 

 

2

4. Semester

 

 

Mathematik-orientierte Computernut-zung

 

 

 

 

6

Vertiefungs-studium

5. Semester

 

 

Stochastik und ihre Didaktik

Berufsbezoge-nes Fach-seminar

 

 

 

10 + 2 + 4

6. Semester

 

 

Algebra/Zah-lentheorie und ihre Didaktik

 

 

 

 

10 + 2

 

SP

54

14

 

 

 

60 + 8

 



* Die Senatsverwaltung für Wissenschaft, Forschung und Kultur hat diese Studienordnung am 10.09.2004 zur Kenntnis genommen.