Algebra II 


Die Vorlesung findet im Erdwin Schrödinger-Zentrum (Rudower Chaussee 26, Adlershof) sttat.

Montag,       09:15 - 10:45        Raum: RUD26  0'311

Donnerstag, 15:15 - 16:45        Raum:  RUD26   0'307 

Klausur:   09.02.2015  (Ergebnisse bei Frau Dorow)

Nachklausur:  20.04   15:00 - 17:00.   Raum: 4.007  

Übung
:  Mittwoch ,  13:15-14:45    Raum:  3.006

Übungsleiter: David Ouwehand  (Sprechstunde: Mi. 15:00 - 16:00, Raum: 1.407  )


Sprache: Englisch und Deutsch  ( the exam  can be written in English or German)


Voraussetzungen:  Lineare Algebra und  analytische Geometrie I und II,  Algebra I
 


Vorlesungsinhalte:


I.  Ringe (Komplemente zur Algebra I )
 
Euklidische und faktorielle Ringe, Hauptidealringe, noethersche Ringe.
Idealen, Nilradikal und Jacobson-Radikal.

II. Moduln

- Faktormoduln, Isomorphiesätze
- Direkte Summen  und Prudukte
- Erzeugendemsysteme und Basen
- Exakte Folgen
- Endlich erzeugbare und noethersche Moduln
- Moduln über Hauptidealeringen und über K[X]
- Tensorprodukte von Moduln
- Der Hilbertsche Basissatz
- Projektive und injektive Moduln


III. Algebren


IV.  Elementen von kommutative Algebra
-Lokalisierung
-Primidealzerlegung


Literatur "Algebra"  J.C. Jantzen, J. Schwermer,  Springer.
                  "Commutative Algebra", D. Eisenbud, GTM 150, Springer.
                  "Introduction to Commutative Algebra" Atiyah, MacDonald,  Addison-Wesley.



Übungen:

Übungsblatt 1
Übungsblatt 2  
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8

Bachelorarbeit Themen:

Hilbertsche Basissatz und Anwendungen
Nullstellensatz und Anwendungen
Finiteness theorems in classical invariant theory (Chapter §1 of Kraft-Procesi's book)


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