Prof. Dr. Werner Römisch

$\begin{picture}(60,80)% put(5,5)\{ rule\{5cm\}\{7,2cm\}\}\put(5,5){\epsfig {file=roemisch.eps,width=5cm}}\end{picture}$

Wissenschaftlicher Werdegang

1966-1971	Studium der Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin
1971	Diplom
1972-1976	wissenschaftlicher Assistent an der Humboldt-Universität zu Berlin
1975	Zusatzstudium im Sommersemester am Banach-Zentrum Warschau
1976	Promotion (Dr. rer. nat.) an der Humboldt-Universität
1976-84	wissenschaftlicher Oberassistent an der Humboldt-Universität zu Berlin
1984	Promotion B an der Humboldt-Universität zu Berlin
1985	Dozent an der Humboldt-Universität zu Berlin
1994	Professor (C3) für Mathematik/Numerik Humboldt-Universität zu Berlin

Wichtige Forschungsaufenthalte
1982 Gastforscher an der Universität Linz

Drittmittelprojekte: BMBF-Projekt: Optimale Blockauswahl bei der Kraftwerkseinsatzplanung (Gesamtlaufzeit: 1993-97)
DFG-Projekt: Optimale Lastverteilung mit unvollständiger Information unter Echtzeit-Bedingungen (RO 1006/5-1,5-2,5-3; Gesamtlaufzeit: 1995-2001)
DFG-Projekt: Optimierung integrierter Kolonnensysteme unter stochastischen Echtzeitbedingungen (1997-99)
(Beide DFG-Projekte wurden im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogramms Echtzeit-Optimierung grosser Systeme gefördert.)

Beteiligte Wissenschaftler: Prof. Dr. Werner Römisch, Dr. Darinka Dentcheva (bis Sept. 97), Dr. Nicole Gröwe-Kuska (seit Dez. 1997, DFG, BAT-O IIa), Dr. Ivo Nowak (seit März 1998, C1), Dr. Ralf Gollmer (bis Juni 97, BMBF, BAT-O IIa), Dipl.-Math. Andris Möller (bis Juni 1997, BMBF, BAT-O IIa/2), Dipl.-Math. Matthias P. Nowak (bis Juli 1999, Graduiertenkolleg), Dipl.-Math. Heidy Bachmann (seit Jan. 99, Graduiertenkolleg), Dipl.-Math. Isabel Wegner (seit März 99, Graduiertenkolleg), Dipl.-Math. Appolinaire Nzali (Doktorand)

Längerfristige Gäste und Kooperationspartner:
Prof. D. Dentcheva (Rutgers University/Lehigh University)
Prof. J. Dupacová (Karls-Universität Prag)
PD Dr. R. Henrion (WIAS Berlin)
Prof. K. C. Kiwiel (Warschau) (Okt.-Dez. 99, Humboldt-Forschungspreisträger 1999)
Prof. J.V. Outrata (Tschechische Akademie der Wissenschaften, Prag)
Prof. B. S. Mordukhovich (Wayne State University, Detroit)
Prof. S. T. Rachev (UC Santa Barbara/Univ. Karlsruhe) (Juli und Dez. 97)
Prof. R. Schultz (ZIB/Univ. Leipzig/Univ. Duisburg)
Prof. R. J-B Wets (UC Davis)

Projekt 1: Stochastische Optimierung; Struktur und Stabilität

Stochastische Optimierungsprobleme lassen sich als nichtlineare Optimierungsaufgaben mit Integralfunktionalen (bez. eines Wahrscheinlichkeitsmaßes) in Zielfunktion und Restriktionen auffassen. Für die quantitative Stabilität solcher Modelle in Bezug auf Approximationen bzw. Störungen des Maßes konnten einerseits geeignete Wahrscheinlichkeitsmetriken gefunden (vgl. [5]) und andererseits frühere Ergebnisse zur Stabilität spezifischerer Modelle wesentlich erweitert werden ([4,9,12,13]). Dafür waren Strukturuntersuchungen bestimmter nichtglatter Integralfunktionale ([12]) sowie strukturausnutzende Erweiterungen zur differentiellen Stabilität nichtlinearer Optimierungsprobleme mit nichteindeutigen Lösungen ([4]) wesentlich. In [4,9,12] wurden auch asymptotische Resultate für empirische und andere nichtparametrische Schätzungen in stochastischen Programmen erhalten.

Projekt 2:

Optimierung von Planungs- und Produktionsmodellen unter Ungewißheit

Zentrale Aufgabenstellung war die kostenoptimale Gestaltung von Erzeugung und Handel von Elektroenergie in einem hydro-thermischen Kraftwerkssystem. Es wurden insbesondere stochastische Optimierungsmodelle für solche Kraftwerkssysteme mit ungewisser elektrischer Last und ungewissen Preisen sowie Lösungsmethoden, die auf Lagrange-Dekomposition beruhen, entwickelt und implementiert ([2,3,10,11,18]). Es zeigt sich, daß die entstehenden gemischt-ganzzahligen stochastischen Optimierungsprobleme sich mit Hilfe dieser Algorithmen effizient und aus Sicht der Anwendung in Echtzeit und mit ausreichender Genauigkeit lösen lassen ([10,11,18]). Die dabei verwendete Lagrange-Relaxation verkoppelnder Restriktionen in Verbindung mit spezifischen Algorithmen für Teilprobleme und mit einer abschließenden Lagrange-Heuristik wurde vorher bereits an deterministischen Modellen ausführlich getestet ([6,7,8]). Überdies wurden Methodiken zur Generierung und Reduktion von Szenariobäumen zur approximativen Modellierung der stochastischen Eingangsprozesse (Last, Preise) entwickelt und am Beispiel des stochastischen Lastprozesses erprobt ([10,11]).
Für die Optimierung eines Destillationsprozesses bei ungewisser Zufuhr von Destillationsgut wurde ein stochastisches Modell entwickelt, das durch Einführung von Wahrscheinlichkeitsrestriktionen zu robusten optimalen Lösungen (Fahrweisen) führt ([1]).

Projekt 3:

Globale Optimierungsverfahren für nichtkonvexe quadratische Optimierungsprobleme

Wesentlicher Gegenstand der Untersuchungen war das nichtkonvexe quadratische Optimierungsproblem über dem Standardsimplex (QPS). Für QPS wurden zwei Heuristiken entwickelt und implementiert. Zum Vergleich der beiden Heuristiken wurde eine Methode zur Generierung von Zufallsproblemen mit bekannter Lösungsmenge entwickelt ([14]). Außerdem wurde eine Technik zur Gewinnung von unteren Schranken entwickelt, die auf der Lösung semidefiniter Optimierungsprobleme basiert ([16]). Hierauf aufbauend wurde ein globales Optimalitätskriterium abgeleitet ([15]). Es wurden numerische Experimente mit Zufallsbeispielen durchgeführt, die die gute Qualität der unteren Schranken demonstrierten. Schließlich wurde die Methode zur Gewinnung von unteren Schranken für nichtkonvexe quadratische Optimierungsprobleme mit quadratischen Restriktionen (QQP) weiterentwickelt. Es wurde gezeigt, daß sich unter bestimmten Voraussetzungen untere Schranken kontruieren lassen, die mit dem Optimalwert übereinstimmen. Dieses Resultat läßt sich zur Konstruktion von Optimalitätsschnitten anwenden (vgl. [17]).

Publikationen

[1]: Arellano Garcia, H.; Henrion, R.; Li, P.; Möller, A.; Römisch, W.; Wendt, M.; Wozny, G.: A model for the online optimization of integrated distillation columns under stochastic constraints, DFG-Schwerpunktprogramm ,,Echtzeit-Optimierung grosser Systeme``, Preprint 98-32, 1998.
[2]: Carøe, C.C.; Nowak, M.P.; Römisch, W.; Schultz, R.: Power scheduling in a hydro-thermal system under uncertainty, in: Proceedings 13th Power Systems Computation Conference (Trondheim, Norway, 1999), Vol. 2, 1086-1092.
[3]: Dentcheva, D.; Römisch, W.: Optimal power generation under uncertainty via stochastic programming, in: Stochastic Programming Methods and Technical Applications (K. Marti and P. Kall Eds.), Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems Vol. 458, Springer-Verlag, Berlin 1998, 22-56.
[4]: Dentcheva, D.; Römisch, W.: Differential stability of two-stage stochastic programs. Erscheint in: SIAM Journal on Optimization.
[5]: Dupacová, J.; Römisch, W.: Quantitative stability for scenario-based stochastic programs, in: Prague Stochastics '98 (M. Husková et al. Eds.), JCMF, Prague 1998, 119-124.
[6]: Gollmer, R.; Möller, A.; Römisch, W.; Schultz, R.; Schwarzbach, G; Thomas, J.: Optimale Blockauswahl bei der Kraftwerkseinsatzplanung der VEAG, in: Optimierung in der Energieversorgung II, VDI-Berichte 1352, Düsseldorf 1997, 71-85.
[7]: Gollmer, R.; Möller, A.; Nowak, M.P.; Römisch, W.; Schultz, R.: Primal and dual methods for unit commitment in a hydro-thermal power system, in: Proceedings 13th Power Systems Computation Conference (Trondheim, Norway, 1999), Vol. 2, 724-730.
[8]: Gollmer, R.; Nowak, M.P.; Römisch, W.; Schultz, R.: Unit commitment in power generation - A basic model and some extensions. Erscheint in: Annals of Operations Research.
[9]: Gröwe, N.: Estimated stochastic programs with chance constraints, European Journal Operational Research 101 (1997), 285-305.
[10]: Gröwe-Kuska, N.; Nowak, M.P.; Römisch, W.; Wegner, I.: Optimierung eines hydro-thermischen Kraftwerkssystems unter Ungewißheit, in: Optimierung in der Energieversorgung. Planungsaufgaben in liberalisierten Energiemärkten, VDI-Berichte 1508, Düsseldorf 1999, 147-157.
[11]: Gröwe-Kuska, N.; Kiwiel, K.C.; Nowak, M.P.; Römisch, W.; Wegner, I.: Power management in a hydro-thermal system under uncertainty by Lagrangian relaxation, Preprint 99-19, Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin, 1999 and submitted to IMA Volumes in Mathematics and its Applications, Springer-Verlag.
[12]: Henrion, R.; Römisch, W.: Metric regularity and quantitative stability in stochastic programs with probabilistic constraints; Mathematical Programming 84 (1999), 55-88.
[13]: Henrion, R.; Römisch, W.: Stability of solutions to chance constrained stochastic programs, Preprint 397 (1998) des Weierstrass-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik. Erscheint in: Proceedings PARAOPT V, Peter Lang Verlag.
[14]: Nowak, I.: Some heuristics and test Problems for nonconvex quadratic programming over a simplex, Preprint 98-17, Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin, 1998.
[15]: Nowak, I.: A global optimality criterion for nonconvex quadratic programming over a simplex, Preprint 98-18, Institut für Mathematik, Humboldt Universität zu Berlin, 1998.
[16]: Nowak, I.: A new semidefinite programming bound for indefinite quadratic forms over a simplex, Journal Global Optimization 14 (1999), 357-364.
[17]: Nowak, I.: Locally Exact Lower Bounds and Optimality Cuts for All-Quadratic Programs with Convex Constraints, Preprint 99-18, Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin, 1999.
[18]: Nowak, M.P.; Römisch, W.: Stochastic Lagrangian relaxation applied to power scheduling in a hydro-thermal system under uncertainty, DFG-Schwerpunktprogramm ,,Echtzeit-Optimierung großer Systeme``, Preprint 98-36, 1998. Erscheint in: Annals of Operations Research.