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1967-1974 | Studium und Forschungsstudium der Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin |
1972 | Diplom |
1974-1978 | wissenschaftlicher Assistent an der Sektion Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin |
1975 | Promotion (Dr. rer. nat.) |
1978 | Habilitation |
1978-1991 | wissenschaftlicher Mitarbeiter am Karl-Weierstraß-Institut für Mathematik in Berlin |
1992-1993 | wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Potsdam (Leiter der WIP-Arbeitsgruppe Algebra und Logik) |
1993-1995 | Heisenberg-Stipendiat an der Freien Universität Berlin |
seit 1996 | Professor (C3) für Mathematik/Logik an der Humboldt-Universität zu Berlin |
Wichtige Forschungsaufenthalte
1991 | Gastprofessor an der University of California/Irvine |
1994 | Gastforscher an den Universitäten Lyon I und Paris VII |
1996 | Gastforscher am Fields Institute in Toronto |
1998 | Gastforscher am MSRI in Berkeley |
Projekt: Modelltheorie/Stabile Gruppen
Projekt: Geometrische Stabilitätstheorie/Stabile
Gruppen
Beteiligte Wissenschaftler: Dr. H.-P. Tuschik, S. Balfegó
Vérges
Kooperationspartner: A. Pillay (Urbana Champaign)
Wie schon im letzten Forschungsbericht geht es weiterhin um die Frage,
ob komplizierte kombinatorisch-geometrische Eigenschaften einer stabilen
Theorie stets die Interpretierbarkeit eines Körpers implizieren. Da
alle bekannten Gegenbeispiele zur Zil'berschen Vermutung -trivial
sind, ergibt sich folgendes Problem: Erlaubt jede nicht -triviale -stabile
Theorie von endlichem Morley-Rang die Interpretation eine Körpers?
Bei unseren Versuchen ein Gegenbeispiel zu konstruieren, gelang es Anand
Pillay und mir eine nicht -triviale -stabile
Theorie zu konstruieren, die nicht die Interpretation eines Körpers
erlaubt [3]. Anschaulich gesehen ist das Gegenbeispiel ein freier Pseudoraum.
Wir erhoffen uns Hinweise zur endgültigen Lösung des Problems.
Weiterhin wurde die Übertragung der -Trivialität
bei Meklers Interpretation bewiesen. Eine erste Version dieser Arbeit findet
man im Internet. Eine ausführliche Publikation ist in Vorbereitung.
W. Baur, G. Cherlin und A. Macintyre stellten die Frage: Ist jede abzählbar
kategorische und stabile Gruppe fast abelsch? Die Forschungen zu diesem
Problem wurden fortgesetzt. Die erzielten Ergebnisse über das Verhalten
gewisser Abschlußoperatoren in diesen Gruppen wurden in [2] publiziert.
Sie stellen einen ersten Schritt dar, um zu zeigen, daß mit Hilfe
der Hrushovski-Konstruktionen kein Gegenbeispiel erhalten werden kann.
Publikationen