Kursbeschreibung

Das Ziel der Kontrolltheorie ist die Optimierung der Steuerung von Systemen, die durch Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen mit willkürlich regelbaren zusätzlichen Parametern beschrieben werden können, etwa die Bewegung eines Satelliten mit regelbaren Steuerdüsen. Kontrolltheorie hat viele Überschneidungen mit klassischen Gebieten der Mathematik (Differentialgeometrie, globale Analysis, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Stochastik), weist jedoch auch viele eigenständige Resultate und Methoden auf. Klassische Fragen, die wir betrachten werden, sind die Erreichbarkeitsanalyse (kann ein bestimmter Endzustand durch geschickte Steuerung erreicht werden?), die starke Verbindungen zur Holonomietheorie hat, und die Stabilitätsanalyse (wie robust ist meine Steuerung gegenüber kleinen Störungen, etwa unregelmäßigen Sonnenwinden?), die viel mit der Untersuchung der Spektren von Differentialoperatoren zu tun hat.

Zeit und Ort des Seminars: Do 9-11 Uhr, RUD25-1.011

HINWEIS: Veranstaltung entfällt aufgrund Mangels an Teilnehmern!

Anmeldung: bitte so bald wie möglich unverbindliche Voranmeldung durch E-mail an den Dozenten, Vorbesprechung am ersten Termin (Donnerstag, 19.10.20, 9:00). Der erste Vortrag mit Einführung und Überblick wird in der zweiten Sitzung (26.10.) vom Dozenten gehalten werden.

Der Dozent steht für die Unterstützung der Vorbereitung Ihres Vortrags in der Sprechstunde sowie zusätzlich vereinbarten Terminen zur Verfügung.

Leistungsnachweise, die Teilnahmevoraussetzung sind: Analysis 1-4, Lineare Algebra 1-2



Empfohlene Literatur


Wir werden uns hauptsächlich an folgende Literatur halten:

1. Agrachev-Sachkov: Control Theory from the Geometric Viewpoint, Springer (2003)

2. Lars Grüne: Mathematische Kontrolltheorie, online erhältlich

3. Eduardo D. Sontag: Mathematical Control Theory, 2nd edition (Springer 1998)

4. Velimir Jurdjevic: Geometric Control Theory, Cambridge University Press (1997)



Description of the course

The aim of Control Theory is the optimization of systems describable by systems of ordinary differential equations depending on additional degrees of freedom that can be manipulated at will, e.g. the steering of a satellite by two or three jet nozzles. There are many intersections between Control Theory and classical areas of mathematics such as differential geometry, global analysis, symplectic geometry, ordinary differential equations, stochastics), on the other hand Control Theory has also developed many genuine methods and results. We are to consider the classical questions of attainability analysis (can a desired final state be attained by an appropriate control?), having strong links to holonomy theory, optimality questions (what is the cheapest way of steering to the desired final state?), with direct connections to symplectic geometry, and stability analysis (how robust is my control plan against small perturbations, like solar winds in the example above?), leading to interesting question about spectra of differential operators.

Time and place of the seminar: Thu 9-11 am, RUD25-1.011

CANCELLED due to lack of participants

Inscription: noncommittal inscription as soon as possible via email to me, first meeting Thu 19th of October, 9:00 am. I will also give the first talk with an introduction and an overview the 26th of October.

I will also be available for supporting you in the preparation of your talk.

Passed exams you will need for this course: Analysis 1-4, Lineare Algebra 1-2



Recommended Literature


We will use primarily the following literature:

1. Agrachev-Sachkov: Control Theory from the Geometric Viewpoint, Springer (2003)

2. Lars Grüne: Mathematische Kontrolltheorie, available online

3. Eduardo D. Sontag: Mathematical Control Theory, 2nd edition (Springer 1998)

4. Velimir Jurdjevic: Geometric Control Theory, Cambridge University Press (1997)