Echtzeit-Lastverteilung
Optimale Lastverteilung mit unvollständiger Information unter
Echtzeit-Bedingungen
Kooperationspartner:
VEAG Vereinigte Energiewerke AG
Projektleiter:
Prof. Dr. W. Römisch
Humboldt-Universität zu Berlin
Institut für Mathematik
Unter den Linden 6
10099 Berlin
Tel: 030 - 2093 2561/Sekr. 2353
romisch@mathematik.hu-berlin.de
Prof. Dr. R. Schultz
Gerhard-Mercator-Universität Duisburg
Fachbereich Mathematik
Lotharstr. 65
47048 Duisburg
Tel: 0203 - 379 1898/Sekr. 2667
schultz@math.uni-duisburg.de
Projektmitarbeiter:
Dr. Nicole Gröwe-Kuska
Humboldt-Universität zu Berlin
Institut für Mathematik
Unter den Linden 6
10099 Berlin
Tel: 030 - 2093 2262
nicole@mathematik.hu-berlin.de
Dipl.-Math. Raymond Hemmecke
Gerhard-Mercator-Universität Duisburg
Fachbereich Mathematik
Lotharstr. 65
47048 Duisburg
Tel: 0203 - 379 2684
ramon@math.uni-duisburg.de
Mitarbeiter:
Heidy Bachmann (Stipendiatin im
Graduiertenkolleg)
Humboldt-Universität zu Berlin
Institut für Mathematik
Unter den Linden 6
10099 Berlin
Heidy.Bachmann@metronet.de
Isabel Wegner (Stipendiatin im
Graduiertenkolleg)
Humboldt-Universität zu Berlin
Institut für Mathematik
Unter den Linden 6
10099 Berlin
Isabel.Wegner@t-online.de
organisierter Workshop am
ZIB
"Echtzeit-Optimierung bei unvollständiger Information"
Projektziele und Arbeitsprogramm:
Die Optimierung der elektrischen Lastverteilung in einem Kraftwerkssystemen ist
für die Planung und den Betrieb des Systems von wesentlicher Bedeutung.
Für jedes Elektroenergieversorgungsunternehmen ist dies eine
Standardaufgabe, die für verschiedene Zeithorizonte (on-line, kurzfristig
bzw. mittelfristig) ständig gelöst werden muß. Bei der
Optimierung der elektrischen Lastverteilung im operationellen (on-line) Betrieb
enstehen Echtzeit-Anforderungen durch den Zeittakt für Steuerbefehle an
Erzeugereinheiten und durch die unvollständige Information
über gewisse Systemparameter wie z.B. über den zukünftigen
Lastverlauf oder die zukünftigen Preise auf dem Elektroenergiemarkt. Das
Projekt orientiert sich dabei am hydro-thermischen Kraftwerkssystem der VEAG,
dessen Charakteristiken einerseits eine große Anzahl von
Erzeugereinheiten und andererseits eine hohe Pumpspeicherkapazität sind.
Ziel des Projekts ist die Entwicklung von mathematischen Modellen, Algorithmen
und Software für die optimale Lastverteilung in Echtzeit. Methodischer
Ansatz ist die Modellierung des Echtzeit-Optimierungsproblems als gemischt-
ganzzahliges stochastisches Programm. Für ein reales Kraftwerkssystem
enthält dieses Programm eine große Anzahl von stochastischen
Entscheidungsvariablen. Aus seiner Kopplungsstruktur lassen sich jedoch
duale Dekompositionszugänge für echtzeitfähige Algorithmen
herleiten. Der erste Zugang beruht auf der stochastischen Lagrange-Relaxation
von Restriktionen, die Erzeugereinheiten verkoppeln. Dadurch erfolgt eine
sukzessive Dekomposition des großen stochastischen Modells in kleinere
Probleme, die den einzelnen Erzeugereinheiten entsprechen. Diese kleineren
Modelle werden mit stochastischer dynamischer Optimierung (bei thermischen
Erzeugern) bzw. mit angepaßten Abstiegs-Verfahren für speziell
strukturierte stochastische Optimierungsprobleme (bei Pumpspeicherwerken)
gelöst. Beim zweiten Zugang erfolgt eine Lagrange-Relaxation der
Nichtantizipativitätsbedingungen und damit eine Dekomposition in eine
endliche Anzahl von determinierten Lastverteilungs-Modellen. Letztere werden
mit dafür bekannten Algorithmen gelöst. Die äußere
Schleife in beiden iterativen Prozessen enspricht einem geeignet
angepaßten Verfahren der konvexen nichtdifferenzierbaren Optimierung
zur Lösung der Lagrange-dualen Probleme. Die Modellierung der
stochastischen Parameter erfolgt mittels Generierung von
Szenario-Bäumen (z.B. für die Last bzw. Preise) auf der Basis
vorhandener statistischer Daten mit Methoden der Zeitreihen-Analyse sowie
der Theorie von Wahrscheinlichkeitsmetriken. Für die Szenario-Generierung
werden echtzeitfähige Aufdatierungen zur Erfassung des
Informationszuwachses und von Expertenwissen entwickelt.
Literatur:
- C.Carøe and R. Schultz:
Dual decomposition in stochastic integer programming,
Operations Research Letters 24 (1999), 37-45.
- C.Carøe and R. Schultz:
A two-stage stochastic program for unit commitment under uncertainty in
a hydro-thermal system,
DFG-Schwerpunktprogramm "Echtzeit-Optimierung grosser Systeme",
Preprint 98-13, 1998.
- C.C. Carøe, M.P. Nowak, W. Römisch and
R. Schultz:
Power scheduling in a hydro-thermal system under uncertainty,
in: Proceedings 13th Power Systems Computation Conference (Trondheim,
Norway, 1999), Vol. 2, 1086-1092.
- D. Dentcheva and W. Römisch:
Optimal power generation under uncertainty via stochastic programming,
in: Stochastic Programming Methods and Technical Applications (K. Marti
and P. Kall Eds.), Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems
Vol. 458, Springer-Verlag, Berlin 1998, 22-56.
- J. Dupacova and W. Römisch:
Quantitative stability of scenario-based stochastic programs,
in: Prague Stochastics '98 (M. Huskova et al. Eds.), JCMF, Prague 1998, 119-124.
- J. Dupacova, N. Gröwe-Kuska and W. Römisch:
Scenario reduction in stochastic programming: An
approach using probability metrics, DFG-Schwerpunktprogramm
"Echtzeit-Optimierung grosser Systeme", Preprint 00-14, 2000 and
Mathematical Programming (to appear).
- N. Gröwe-Kuska, H. Heitsch und W. Römisch:
Modellierung stochastischer Datenprozesse für Optimierungsmodelle
der Energiewirtschaft, in: IT-Lösungen für die Energiewirtschaft
in liberalisierten Märkten, VDI-Berichte 1647, VDI-Verlag,
Düsseldorf 2001, 69-78.
- N. Gröwe-Kuska, K.C. Kiwiel, M.P. Nowak, W. Römisch and
I. Wegner:
Power management in a hydro-thermal system under uncertainty by
Lagrangian relaxation, in: Decision Making under Uncertainty: Energy and
Power (C. Greengard, A. Ruszczynski eds.), IMA Volumes in Mathematics and
its Applications Vol. 128, Springer 2002, 39-70.
- N. Gröwe-Kuska, K.C. Kiwiel, M.P. Nowak, W. Römisch
and I. Wegner:
Power management under uncertainty by Lagrangian relaxation, in:
Proceedings of the 6th International Conference Probabilistic Methods Applied
to Power Systems PMAPS 2000, Volume 2, INESC Porto, 2000.
- N. Gröwe-Kuska, M.P. Nowak, W. Römisch und I. Wegner:
Optimierung eines hydro-thermischen Kraftwerkssystems unter Ungewissheit,
in: Optimierung in der Energieversorgung. Planungsaufgaben in liberalisierten
Energiemärkten, VDI-Berichte 1508, Düsseldorf 1999, 147-157.
- N. Gröwe-Kuska, M.P. Nowak and I. Wegner:
Modeling of uncertainty for the real-time management of power systems,
in: Online Optimization of Large Scale Systems (M. Grötschel,
S.O. Krumke, J. Rambau eds.), Springer, 2001.
- N. Gröwe-Kuska and W. Römisch:
Stochastic unit commitment in hydro-thermal power production planning
, DFG-Schwerpunktprogramm "Echtzeit-Optimierung grosser Systeme",
Preprint 02-22, 2002, and submitted.
- H. Heitsch and W. Römisch:
Scenario reduction algorithms in stochastic
programming, Computational Optimization and Applications 24 (2003),
187-206.
- R. Hemmecke:
On the computation of Graver test sets,
DFG-Schwerpunktprogramm "Echtzeit-Optimierung grosser Systeme",
Preprint 99-2, 1999.
- R. Hemmecke:
On the positive sum property of Graver test sets,
Schriftenreihe Fachbereich Mathematik, Universität Duisburg,
SM-DU-468, 2000.
- R. Hemmecke and R.Schultz:
Decomposition of test sets in stochastic integer programming,
DFG-Schwerpunktprogramm "Echtzeit-Optimierung grosser Systeme",
Preprint 00-22, 2000.
- R. Hemmecke and R. Schultz:
Decomposition methods fot two-stage stochastic integer programs,
in: Online Optimization of Large Scale Systems (M. Grötschel,
S.O. Krumke, J. Rambau eds.), Springer, 2001.
- M.P. Nowak:
A fast descent method for the hydro storage subproblem in power generation,
Working Paper 96-109, International Institute for Applied Systems Analysis
(Laxenburg, Austria), October 1996.
- M.P. Nowak and W. Römisch:
Optimal power dispatch via multistage stochastic programming,
in: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 96 (M. Brøns,
M.P. Bendsøe and M.P. Sørensen Eds.), Teubner, Stuttgart
1997, 324-331.
- M.P. Nowak and W. Römisch:
Stochastic Lagrangian relaxation applied
to power scheduling in a hydro-thermal system under uncertainty,
Annals of Operations Research 100 (2000), 251-271.
- S.T. Rachev and W. Römisch:
Quantitative stability in stochastic programming: The method of
probability metrics, Mathematics of Operations Research 27 (2002), 792-818.
- W. Römisch:
Optimierungsmethoden für die Energiewirtschaft: Stand und
Entwicklungstendenzen, in: Optimierung in der Energieversorgung,
VDI-Berichte 1627, VDI-Verlag, Düsseldorf 2001, 23-36.
- W. Römisch and R. Schultz:
Multistage stochastic integer programs:
An introduction, in: Online Optimization of Large Scale Systems
(M. Grötschel, S.O. Krumke, J. Rambau eds.), Springer 2001, 579-598.
Links:
last modified December 3, 2001