In klassischen makroskopischen Ad-Hoc-Modellen zur Bestimmung von Kontaktkräften beim Werkzeugschleifen werden Aspekte im mikroskaligen Bereich wie Materialeigenschaften, Aspekte wie Korngröße und -geometrie sowie mikroskopische Phänomene wie Schädigung oder Rissbildung lediglich in homogenisierter und stark vereinfachter Form modelliert. Durch mehrskalige Modellierungsansätze können auch mikroskalige Phänomene erfasst werden, so dass die Modellierungsgenauigkeit deutlich erhöht werden kann. Zentrales Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung eines mehrskaligen Prozessmodells für das Werkzeugschleifen. Das Prozessmodell besteht aus einer mikroskopischen Kontaktmodellierung von mehreren Schleifkörnern und dem Werkzeug, der Kopplung zwischen der makroskopischen Eingriffbedingung und des mikroskopischen Kontaktmodells sowie der Kopplung des mikroskopischen Kontaktmodells zu den Kontaktkräften im makroskaligen Bereich.
Das beantragte Projekt verfolgte in der letzten Förderperiode des SPP1180 "Prognose und Beeinflussung der Wechselwirkungen von Strukturen und Prozessen" im Wesentlichen vier Ziele: Verfeinerung des mikroskaligen Kontaktmodells, Einsatz effizienter Diskretisierungsansätze und numerischer Lösungsverfahren, Erweiterung der Finite-Elemente-Simulation des 3D-Mehrkörperkontaktsystems von Schleifkörnern und Werkzeug sowie Identifikation der Modellparameter und Integration in das Gesamtmodell bzw. in die Gesamtsimulation.
Ziel dieses interdisziplinären DFG-Projekts innerhalb des SPP1480 " Modellierung, Simulation und Kompensation von thermischen Bearbeitungseinflüssen für komplexe Zerspanprozesse" besteht in der Simulation des Wärmeeintrags bei der Fräsbearbeitung von geometrisch komplexen Formen und der damit verbundenen thermomechanisch bedingten Deformationen. Die Simulation soll Vorhersagen über Abweichungen von der Sollform der gefertigten Oberflächen bereits im Vorfeld der realen NC-Fräsbearbeitung ermöglichen. Im Vordergrund steht hierbei die Entwicklung eines hybriden Simulationssystems, das aus einem effizienten Finite-Elemente-System zur Berechnung der thermomechanischen Werkstückdeformationen und aus einem System zur Simulation von Fräsprozessen besteht. Entscheidend ist, dass beide Systeme über eine prozesszustandsabhängige Vernetzung des Werkstücks gekoppelt werden, die die Simulation des Material- und Wärmeabtrags sowie den Wärmeeintrag durch eine sich ständig ändernde Kontaktsituation zwischen Werkzeug und Werkstück erlaubt.
Die prozesszustandsabhängige 3D-Vernetzung wird mit Hilfe eines Octree-Ansatzes erstellt, der insbesondere für den Einsatz von hp-adaptiven Verfahren auf der Basis von Tensorprodukt-Formfunktionen prädestiniert ist. Ein wesentliches Ziel dieses Projekts ist deshalb die Entwicklung von hp-adaptiven Finite-Elemente-Methoden für Differentialgleichungssysteme der Thermoelastizität, wobei Techniken der Constrained-Approximation und die Adaptierung mit Hilfe projektionsbasierter Interpolationen zum Einsatz kommen.
Das Ziel dieses Projekts war die Entwicklung einer Software, mit deren Hilfe Risswachstum in spröden Materialien auf der Basis eines zweidimensionalen, linear-elastischen Modells simuliert werden kann. Die Umsetzung der Zielvorgabe bestand in der Erarbeitung des XFEM-Ansatzes und der Implementierung grundlegender XFEM-Software-Module. Darüber hinaus wurde im Rahmen dieses Projekts die XFEM erstmals erfolgreich mit Finite-Elemente-Methoden beliebiger höherer Ordnung (p-Methode und hp-Methode) kombiniert. Insbesondere stand die Umsetzung des XFEM-Ansatzes für industrierelevante Problemstellungen der Geophysik im Vordergrund.
Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung von Vorkonditionierern für den Einsatz von CG-Verfahren im Zusammenhang mit Density-Fitting-Methoden, die bei Verfahren der Dichtefunktionaltheorie eingesetzt werden. Gegenwärtig werden vor allem direkte, auf der Cholesky-Zerlegung basierende Techniken eingesetzt, um die bei Density-Fitting-Methoden auftretenden vollbesetzten Gleichungssysteme zu lösen. Diese sind jedoch relativ speicherplatzintensiv und führen zu langen Laufzeiten. Effizientere iterative Verfahren werden aufgrund der schlechten Konditionierung der Gleichungssysteme im Allgemeinen nicht verwendet. Strukturinformationen wie Symmetrien oder Coulombsche Wechselwirkungen können jedoch zur Gewinnung von Vorkonditionierern genutzt werden, um auf diese Weise CG-Verfahren für Density-Fitting-Methoden nutzbar zu machen. Die bei der Implementierung von CG-Verfahren erforderlichen Matrix-Vektormultiplikationen können bei Density-Fitting-Methoden über Fast-Multipole-Methoden effizient realisiert werden.