Lehrangebot Prof. Carsten Carstensen

Numerische Analysis

Aktuelle Lehrveranstaltungen

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Informationen zu regelmäßigen Lehrveranstaltungen
Spezialisierungsempfehlungen

Informationen zu regelmäßigen Lehrveranstaltungen

Seminare
Jedes Semester findet ein (Forschungs-) Seminar für interessierte Studenten statt. Hier werden Bachelor- und Masterarbeiten vorgestellt, sowie aktuellen Forschungsthemen der Arbeitsgruppe, vgl. Link oben auf dieser Seite.

Grundlagen der Numerische Mathematik und Optimierung

jedes Sommersemester

Inhalt	Methoden zur numerischen Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungen sowie von Optimierungsproblemen, Fehleranalyse und Implementationsfragen, Approximation und Interpolation, numerische Integration, grundlegende Arbeitsweisen und Probleme der numerischen Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen, Eigenwertprobleme.
Zielgruppe	Monobachelor Vorlesung 4 SWS; Übung 2 SWS
Zusatz	Projektübung II - Numerik oder CPDEI Das Projektübung kann im folgenden Wintersemester belegt werden. Der Besuch dieser VL ist dafür Voraussetzung.

Computational Partial Differential Equations I / CPDE I

jedes Wintersemester

Inhalt (beispielhaft)	Teil 1 (Finite Differenzen Verfahren): Klassische Lösungen und Differenzenverfahren für elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen; Stabilitaet und Konsistenz der Diskretisierungsverfahren. Teil 2 (Finite Element Verfahren): schwache Formulierungen, Sobolevraeume, konforme Approximation, Galerkin-Verfahren, Methode der finiten Elemente, Stabilitaet und Konsistenz der Verfahren, Fehlerabschätzung. Teil 3 (Finite Volumen Verfahren): Box-Methode, Erhaltungseigenschaft des Verfahrens, Stabilitaet und Konsistenz des Verfahren, Fehlerabschätzung, Vergleich zu Finiten Elementen.
Zielgruppe	Monobachelor Vorlesung 4 SWS; Übung 2 SWS
Zusatz	Projektübung II - CPDE I Beide Veranstaltungen (VL und die Projektübung II) sind parallel zu belegen.

Inhalt (beispielhaft)

Teil 1 (Finite Differenzen Verfahren):
Klassische Lösungen und Differenzenverfahren für elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen; Stabilitaet und Konsistenz der Diskretisierungsverfahren.

Teil 2 (Finite Element Verfahren):
schwache Formulierungen, Sobolevraeume, konforme Approximation, Galerkin-Verfahren, Methode der finiten Elemente, Stabilitaet und Konsistenz der Verfahren, Fehlerabschätzung.

Teil 3 (Finite Volumen Verfahren):
Box-Methode, Erhaltungseigenschaft des Verfahrens, Stabilitaet und Konsistenz des Verfahren, Fehlerabschätzung, Vergleich zu Finiten Elementen.

Zielgruppe

Monobachelor
Vorlesung 4 SWS; Übung 2 SWS

Zusatz

Projektübung II - CPDE I
Beide Veranstaltungen (VL und die Projektübung II) sind parallel zu belegen.

Computational PDEs II

jedes Sommersemester

Inhalt (beispielhaft)	Die Vorlesung setzt die entsprechende Lehrveranstaltung des Wintersemesters fort. Die im ersten Teil erlernten Techniken zur Approximation partieller Differentialgleichungen sollen auf Probleme aus der Elastizitäts- und Strömungstheorie angewendet und dabei vertieft werden. Zusätzlich werden andere Konzepte wie Randelementemethode und Mehrgitterverfahren diskutiert.
Zielgruppe	Master Vorlesung 4 SWS; Übung 2SWS;

Spezialisierungsempfehlungen

Studenten, die sich im Bereich Numerische Mathematik spezialisieren möchten, empfehlen wir die Belegung folgender Veranstaltungen:

Grundlagen der Numerischen Mathematik und Optimierung	Sommersemester VL 4SWS, UE 2SWS empfohlen im 4. Semester
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen	Wintersemester VL 4SWS empfohlen im 5. Semester
Computational PDEs I und Projektübung II CPDE	Wintersemester VL 4SWS, UE 2SWS, PUEII 2SWS empfohlen im 5. Semester
Computational PDEs II	Sommersemester VL 4SWS, UE 2SWS empfohlen im 6. Semester
(Forschungs-)Seminare	SE 2SWS finden regelmäßig statt
Bachelor- und Masterarbeit	Thema nach Absprache im Bereich CPDEs

Zusätzlich bieten sich je nach Ausrichtung der Spezialisierung folgende Grundlagen-VL an: