Filler/Henn - Didaktik der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra

Fehlerkorrekturen zu dem Buch "Didaktik der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra" von H.-W. Henn und A. Filler

Errata

Auf dieser Seite werden nach der Drucklegung bekannt gewordene Fehler berichtigt.

In der Definition 3.2 auf S. 94 wurde der Fall vergessen, dass Anfangs- und Endpunkte bei beiden gerichteten Strecken jeweils identisch sind (es sich also um "Nullpfeile" handelt. Dies führt dazu, dass die Nullpfeilklasse (später als Nullvektor bezeichnet) in der Definition auf S. 95 nicht erfasst wird. Daher ist die Definition 3.2 folgendermaßen zu ergänzen:
In der Definition 3.3 auf S. 95 wird die Bezeichnung sowohl für Pfeile als auch für Pfeilklassen verwendet. Auch wenn dies vorher erwähnt wird, kann es zu Missverständnissen führen, siehe hierzu die Anmerkungen von Prof. Dr. Hermann Hähl (Universität Stuttgart).
Die Frage, warum das Koordinatentupel, das man einem Pfeil zuordnet, nur von dessen Pfeilklasse abhängt (Abschnitt 3.3.4, S. 113ff.), wird nur recht oberflächlich diskutiert. Vielen Dank an Prof. Dr. Hermann Hähl (Universität Stuttgart) für eine exakte Erörterung dieser Frage.

Im Abschnitt 4.3, S. 183 heißt es in Bezug auf die Ebenengleichung ax + by + cz = d:
"Ist ein Koeffizient, etwa c, gleich null, so gibt es je einen Schnittpunkt A mit der x-Achse und B mit der y-Achse."
Korrektur: Die Existenz eines Schnittpunkts etwa mit der x-Achse hängt nicht von c ab, sondern vielmehr von a: Ist a ungleich null, so existiert genau ein Schnittpunkt; ist a = 0, so existiert kein Schnittpunkt, falls d ungleich 0; ist schließlich a = 0 = d, so liegt die ganze x-Achse in der Ebene.
Im Abschnitt 4.5.4 steht auf S. 215 (unter "Abstand Punkt-Gerade"):
"Aus der Dreiecksungleichung folgt, dass die kürzeste Entfernung eines Punkts P von einer Geraden g sich durch das Lot ergibt."
Die Begründung ist nicht korrekt. Eine richtige Begründung ist mithilfe der Beziehung "größere Seite - größerer Winkel" im Dreieck oder mithilfe des Satzes des Pythagoras möglich.