Institut für Mathematik und Institut für Physik
Mathematische Physik
> Prof. Dr. Matthias Staudacher
English
Das Hermann von Helmholtz-Zentrum für Kulturtechnik (HZK) ist ein Zentralinstitut der Humboldt-Universität zu Berlin (HU). In seiner interdisziplinären Ausrichtung verbindet es projektbezogene Forschung und widmet sich
der Geschichte und Gestaltung von Kulturtechniken im Sinne kultureller Praktiken für die Erzeugung, Übertragung und Verarbeitung von Wissen.
Das HZK entwickelt Formate zur Nutzung von Infrastrukturen für Ausstellungen, Sammlungen und interdisziplinärer Forschung und Lehre. Es begreift wissenschaftliche Sammlungen, Wissensarchitekturen und Gestaltungsformen
als Kulturtechniken des interdisziplinären Wissens, die es reflektiert und für eine fächerübergreifende Zusammenarbeit erschließt.
Forschungsschwerpunkte
Die Schwerpunkte für interdisziplinäre Forschung und Lehre am HZK umfassen Fragestellungen zu »Bild & Handlung«, »Formprozess & Modellierung«, »Active Matter«, »Architekturen des Wissens« und »Sammeln & Ausstellen«.
Weitere Information: HZK-Webseite.
Das Kolleg Mathematik Physik Berlin ist ein interdisziplinäres Zentrum. Seine Gemeinschaft von Forschungsgruppen teilt ein gemeinsames Interesse in Mathematik und Physik. Quantenfeldtheorie ist ihr vereinigendes Thema,
dass mit Algebraischer Geometrie, Zahlentheorie und Differentialgeometrie in der Mathematik sowie in der Physik mit Teilchenphysik, Gravitation und String Theorie verbunden ist.
Weitere Information: KMPBerlin-Webseite.
Das Exzellenzcluster wird die innere Aktivität von Materialien erforschen. Dies soll eine neue Quelle von innovativen Strategien und Mechanismen zum Überdenken der Beziehung zwischen dem Analogen
und dem Digitalen liefern. Zudem sollen die Erkenntnis für das Design von nachhaltigeren und energieeffizienteren Technologien nutzbar gemacht werden.
More information: MOA-Webseite. (Webseite auf Englisch)
Die Quantenfeldtheorie (QFT) ist der Rahmen, in dem fundamentale Physik formuliert wird. Sie bietet eine Reihe sehr leistungsfähiger Methoden zur Berechnung von Observablen, die sich aus den Wechselwirkungen von Elementarteilchen bei höchsten Energien ergeben. Sie hat zu den spektakulärsten Übereinstimmungen zwischen theoretischen Vorhersagen und Beobachtungen geführt, die mit den komplexesten Experimenten, die die Menschheit je durchgeführt hat, gemacht wurden. Sie bietet tiefe Einblicke in die Natur unseres Universums und ermöglicht es uns, alternative mögliche und in sich konsistente Universen zu untersuchen. Gleichzeitig sind ihre Grundlagen auch aktuell Gegenstand der Forschung. Es wird allgemein angenommen, dass Poincaré-Symmetrie (sowie mögliche Erweiterungen wie konforme und/oder Supersymmetrie), Lokalität und interne Eichsymmetrien grundlegende Strukturen darstellen. Der traditionelle Ansatz der QFT geht von einer klassischen Aktionsformulierung aus, die die zugrundeliegenden Symmetrien und die ausgewählten Feldinhalte in der gegebenen Raum-Zeit-Dimension widerspiegelt. Diese klassische Theorie wird dann quantisiert, am effizientesten mit Hilfe des Pfadintegralformalismus von Feynman. In einem perturbativen Umfeld ist dies der traditionelle Weg, um zur Feynman-Diagramm-Erweiterung zu gelangen, die die perturbative Berechnung einer Vielzahl möglicher Observablen ermöglicht - zumindest im Prinzip. Die Verwendung einer Gitterdiskretisierung von Raumzeit führt zu einer nicht-pertubativen Definition des Pfadintegrals, die es uns ermöglicht, Observablen zu untersuchen, die mit der pertubativen QFT nicht zugänglich sind. Es ist erkennbar, dass Symmetrien bei der Formulierung von QFTs eine konstitutive Rolle spielen. Studien über Dualitäten zwischen QFTs verschiedener Dimensionen zeigen eine reichhaltige, miteinander verbundene Landschaft von QFTs, die insbesondere auch gravitative Wechselwirkungen einschließt.
Die Forschungsaktivitäten des Graduiertenkollegs konzentrieren sich auf die folgenden Herausforderungen für die aktuelle Forschung in der QFT, die verschiedene Teilprojekte miteinander verbinden:
Entwicklung neuer Instrumente für hochpräzise QFT-Vorhersagen in Verbindung mit agnostischen Ansätzen bei der Suche nach neuer Physik jenseits des Standardmodells.
Zugang zum Bereich der starken Kopplung in QFTs durch den Einsatz innovativer Methoden und Dualitäten.
Entschlüsselung verborgener algebraischer Strukturen und Dualitäten in QFTs und damit Klärung ihrer Rolle bei der Suche nach Quantengravitation.
Die Forschungsagenda dieses GRK besteht darin, an diesen Herausforderungen zu arbeiten, indem die Grundlagen und traditionellen Methoden der QFT in Frage gestellt und verbessert werden und Fortschritte, die in einem unserer Bereiche erzielt wurden, rasch auf andere Bereiche übertragen werden. Kurz gesagt, zusammen mit unseren Nachwuchsforschern werden wir die Quantenfeldtheorie neu überdenken.
Das Forschungsprogramm unseres Graduiertenkollegs gliedert sich in die sechs Hauptteilbereiche:
1. Streuamplituden
2. Phänomenologie
3. Gitterfeldtheorie
4. AdS/CFT-Korrespondenz
5. Gravitationswellen
6. Mathematische Aspekte der Quantenfeldtheorie
Sie spiegeln das Fachwissen der beteiligten Forscher wider und führen zu anspruchsvollen und zeitgemäßen Projekten auf Doktoranden- und Postdoktorandenebene. Ein wiederkehrendes Thema unserer Forschung wird die gegenseitige Befruchtung dieser Teilbereiche durch den Transfer von Innovationen aus einem Bereich in einen anderen auf der Grundlage gemeinsamer Interessen der beteiligten Gruppen sein, wodurch ein zusätzlicher Mehrwert des GRK entsteht.
RTG 2575, ein von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) finanziertes Graduiertenkolleg.
Weitere Informationen: RTG-Webseite.
