Beiträge zur linearen Algebra

Hier folgt der wichtigste Teil der Resultate: Das Online-Material (aktuelle Fassung: Februar 2006)

      Lineare Algebra individuell, Aufgabensammlung (Ver. 0.52)

bildet mit einer ausführlichen Systematischen Gliederung sowie Aufgaben in einer Vielzahl von Varianten und einem umfangreichen Sachverzeichnis ein Kursmaterial zur linearen Algebra. Über die enthaltenen Links bietet die Online-Fassung ca. 4700 Einzelaufgaben, die durch Modifikation von Anfangswerten entstehen.
Obwohl sich nach diesem Material eine Vorlesung halten lässt, ist auch im Interesse der Studierenden die Aufnahme ausführlich dargestellter Inhalte wünschenswert. Lesen Sie hier einige Skizzen für Inhalte einer künftigen Fassung.

      Komplexe Zahlen (PDF, 135 KB)

      Lösung polynomialer Gleichungssysteme (PDF, 218 KB)

      Symbolisches Rechnen (PDF, 214 KB)

Zusammen mit dem gleichnamigen Lehrbuch (in Vorbereitung) bildet die Aufgabensammlung eine in dieser Art bisher nicht verfügbare Darstellung des Fachgebiets für die ersten beiden Semester des Hochschulstudiums. Teilweise darüber hinaus gehende Inhalte zur Algebra und Computeralgebra sind gegenwärtig im Grundstudium noch eher die Ausnahme, entsprechen aber den Erfordernissen einer zeitgemäßen Ausbildung auf dem Gebiet - sowohl für den theoretisch arbeitenden Mathematiker als auch für Mathematiklehrer oder Studierende naturwissenschaftlich und technisch orientierter Fachrichtungen.
Nachfolgend wird angedeutet, auf welche Weise die Aufgabensammlung genutzt werden kann: Sie wird (in aktueller Fassung) ab Beginn des Wintersemesters 2004/05 schrittweise in das   Internet-Projekt zur linearen Algebra aufgenommen, das sich das Ziel setzt, nach inhaltlichen Vorgaben des Lesers optimal angepasste Lehrmaterialien zu erzeugen. Es ist beabsichtigt, dies als dauerhaften Bestandteil des Unterrichts zu etablieren und einem größeren Nutzerkreis zu erschließen. Insbesondere soll die im Projekt erarbeitete ausführliche Wiedergabe einzelner Musterlösungen Studienanfängern auch bei der sorgfältigen Formulierung mathematischer Sachverhalte helfen.

Beiträge zur Analysis

Zum Lehrbuch "Analysis individuell" wurden durch H. Wolter Hinweise, Lösungswege bzw. vollständige Lösungen der Aufgaben erarbeitet und als Anhang zum genannten Lehrbuch (online) publiziert. Einige dort nicht enthaltene Aufgaben sind nachfolgend angegeben; sie wurden u.a. für die Begabtenförderung in der Spezialklasse Mathematik und in Veranstaltungen zur Informatik-Grundausbildung an der Humboldt-Universität eingesetzt. Dieses Material eignet sich als Anfang einer Aufgabensammlung zur Analysis; es zeigt überdies Querverbindungen zu hier erarbeiteten Aufgaben zur linearen Algebra:

        Vorarbeit: Einzelne Aufgaben zur Analysis-Ausbildung

Für weitere Angaben zu Resultaten des Projekts vgl.

        Lehre
        Öffentlichkeitsarbeit