Elementargeometrie
Montag 11-13, RUD 26, 0'110 und
Mittwoch 11-13, RUD 26,
0'110
Vorlesender: Klaus Mohnke
Büro: Adlershof, Haus 1, Zimmer 306
Phone: (030) 2093 1814
Fax: (030) 2093 2727
Email: mohnke at math
Übungen: Mo 13-15, RUD
25,
3.007, Klaus Mohnke
Mo 13-15, RUD 25, 3.006, Viktor Fromm
Di 15-17, RUD 25, 3.007, Josua Groeger
Mi 15-17, RUD 25, 3.007, Josua Groeger
Korrektur
der Lösungen
der
Übungsaufgaben: Jennifer Rasch, Eren Ucar, Max Bender
Sprechstunden und Kontakt:
| Mohnke |
Mi
14:00-16:00, RUD 25, 1.306
|
| Fromm |
frommv at math |
| Groeger |
groegerj at math |
| Rasch |
rasch at math
|
| Ucar |
ucar at math |
| Bender |
bender at math |
Klausurtermine: 8. August 2012, 10-12 Uhr, RUD 26,
0'115
Musterlösung
26. September 2012, 10-12 Uhr, RUD 26,
0'115 Konsultation am 24.9., 13-15 Uhr, RUD 25, Haus 1,
1.115
Einsichtnahme Klausur: 01.10.12 und
17.10.12 10-12 Uhr, RUD 25, 1.306
Klausur vom 26.09.2012
Ergebnisse
Musterlösung
Übungsblätter
jede gelöste Aufgabe auf einem extra Blatt, Name, Matrikelnummer und Übungsgruppe bitte nicht vergessen!
Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3 Nachtrag zur Vorlesung für Aufgabe 4
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Blatt 12
Probeklausur
Die restlichen korrigierten Lösungen können bei Viktor Fromm abgeholt werden. Bitte
vereinbaren Sie elektronisch einen Termin.
Material zur Vorlesung und Übung
mit GeoGebra zu verwenden:
Skizze zum Satz von Pappus-Pascal
Skizze zur Assoziativität
EleGeoTest02.07.12.pdf
EleGeoTest03.07.12.pdf
EleGeoTest04.07.12.pdf
EleGeoTest11.06.12.pdf
EleGeoTest12.06.12.pdf
EleGeoTest13.06.12.pdf
EleGeoTest21.05.12.pdf
Leistungsnachweis: Um einen
Übungssschein zu erlangen,
müssen Sie
- 50% der Punkte aus den Übungsaufgaben
erhalten,
- regelmäßig und aktiv an den
Übungen teilnehmen (Mitarbeit, Vorrechnen und kleine Tests)
Übungsblätter werden
jede Woche
gestellt.
- Die Lösungen werden in der
Vorlesung am Mittwoch eingesammelt. Vermerken Sie bitte auf
jedem Blatt, neben der
Aufgabennnummer, Ihre(n)
Namen,
Matrikelnummer und
Ihre Übungsgruppe (falls Sie zu zweit abgeben, die
Übungsgruppe, in der die korrigierten Lösungen
zuückgegeben werden sollen).
- Wir empfehlen Ihnen,
möglichst in
Gruppen zu zweit zu arbeiten und je Gruppe eine Lösung
einzureichen.
Tipp:
Denken Sie zunächst allein über
die Aufgaben nach (mindestens eine Stunde); rekapitulieren Sie die
Lösung noch einmal allein für
sich, wenn möglich
ohne Notizen.
- Ihre Lösungen werden
korrigiert, kommmentiert und in den Übungen zurückgegeben.
- Ab der 4.Woche finden in den Übungen kleine Tests
statt,
in denen Sie eine Aufgabe bearbeiten, die an die Übungszettel
angelehnt
ist. Das gibt Ihnen eine Kontrolle über das bisher Erlernte
und
bereitet Sie schrittweise auf die Klausuren vor.
Sie benötigen den Übungsschein, um zur Klausur
zugelassen zu
werden (siehe Studienordnung). Erfüllen Sie beide
Kriterien nicht, so
erhalten Sie keinen Übungsschein.
Literatur (eine Auswahl):
- D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie,
- A.P.Kiselev, Kiselev's Geometry, Sumizdat, 2006,
- I.Agricola, Th. Friedrich, Elementargeometrie
- Robin Hartshorne, Euclid and Beyond
Themen der Vorlesung:
- Elemente der Geometrie (11.4.- 21.5.)
- Grundlegende Begriffe und Eigenschaften (11.4.- 21.5. )
-
Eigenschaften der Inzidenz 11.4.
-
Eigenschaften der Anordnung und Parallelenaxiom 16./18.4.
- Geraden und Strecken der Lobachevsky-Ebene 23.4.
-
Kongruenz von Strecken, Streckenaddition 25.4.-30.4.
- Kongruenz von Winkeln und
Dreiecken, Kongruenzsätze, Nebenwinkel und rechter Winkel 2.5.
- Winkeladdition, Satz vom Außenwinkel 7.5.
- Dreiecksungleichung,
Sätze über Winkel an Parallelen, Innenwinkelsatz 9.5.
- Strecken- und Winkelkongruenz in der Lobachevsky-Ebene 14./16.5.
- Spiegelung am Kreis in R2 14.5.
- Axiome des Messens:
Archimedisches Ausschöpfungsaxiom, Vollständigkeit
21.5.
- Euklidische Geometrie (23.5.- )
- Kreise
(Radius, Tangenten, Sehnen, Sekanten, erste Eigenschaften) 23.5.
- Sätze über Winkel am Kreis, Sehnenvierecke 30.5.
- Satz von Pascal 4.6.
- Arithmetik der euklidischen Gerade 6.6.
- Strahlensatz und orientierter Strahlensatz 11.6.
- Satz des Pythagoras 13.6.
- Konstruktionen (18.6.- 4.7.)
- Wiederholung: elementare Konstruktionen
- Quadratwurzel
- (Nicht-)Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal
-
Konstruktion des regelmäßigen Pentagons (Fünfecks)
-
Rationalität von Streckenverhältnissen und
Komensurabilität
- Quadratwurzel aus 2 und der euklidische Algorithmus
- Trigonometrie (2.7.-4.7.)
- Schnittpunkt der Höhengeraden
- Heronsche Flächenformel
- Winkelfunktionen (Sinus, Cosinus)
- Sinussatz, Cosinussatz, Heronsche Flächenformnel
- Additionstheoreme
2. Geometrische Größen (9.7.-11.7.)
- Abstand und Länge von Strecken
- Eigenschaften der Metrik, Vollständigkeit
- Längen von Kurven
- Flächeninhalt ebener Figuren: Dreieck, Kreis, Winkelmaß
Klaus Mohnke
Do, 12. Juli 2012, 14:10