image/png   Dr. Jens André Griepentrog

Lehrveranstaltung Funktionalanalysis (4+2 SWS)

    Termin   Rhythmus   Raum
Vorlesung   Do 09-11   wöchentlich   RUD 26, 0'311
Vorlesung   Do 13-15   wöchentlich   RUD 26, 0'307
Übung   Fr 09-11   wöchentlich   RUD 26, 1'304

Mündliche Prüfungen

Die Prüfungen finden am 22. und 23. sowie am 27. Februar 2017 in den Räumen RUD 25, 2.112 und 2.105 statt. Weitere Prüfungstermine sind am Anfang des neuen Semesters für den 18. und 19. April 2017 angesetzt.

Vorlesungen

Diese Tabelle enthält ein Inhaltsverzeichnis der Vorlesungen. Desweiteren wird es auch möglich sein, Skripte herunterzuladen. Es wird jedoch allen Teilnehmern der Lehrveranstaltung empfohlen, bei den Vorlesungen selbst mitzuschreiben, denn dabei entstehen (unterbewußte) Lerneffekte sowie inhaltliche Fragen zum Selbstverständnis, die in den Vorlesungen und Übungen geklärt werden können.
    Termin   Thema
1. Vorlesung   20. Oktober 2016   Metrische Räume und Vollständigkeit
2. Vorlesung   20. Oktober 2016   Dichte Mengen und separable Räume
3. Vorlesung   27. Oktober 2016   Kompakte Mengen
4. Vorlesung   27. Oktober 2016   Beschränkte und stetige Abbildungen
5. Vorlesung   3. November 2016   Stetige Bilder kompakter Mengen
6. Vorlesung   3. November 2016   Gleichgradig stetige Mengen
7. Vorlesung   10. November 2016   Lineare Räume und Abbildungen
8. Vorlesung   10. November 2016   Lineare normierte Räume
9. Vorlesung   17. November 2016   Lineare stetige Abbildungen
10. Vorlesung   17. November 2016   Endlichdimensionale lineare Räume
11. Vorlesung   24. November 2016   Räume linearer stetiger Abbildungen
12. Vorlesung   24. November 2016   Erweiterung linearer stetiger Abbildungen
13. Vorlesung   1. Dezember 2016   Folgen linearer stetiger Abbildungen
14. Vorlesung   1. Dezember 2016   Invertierbare lineare stetige Abbildungen
15. Vorlesung   8. Dezember 2016   Duale Räume und punktweise Konvergenz
16. Vorlesung   8. Dezember 2016   Kompaktheit und punktweise Konvergenz
17. Vorlesung   15. Dezember 2016   Biduale Räume und schwache Konvergenz
18. Vorlesung   15. Dezember 2016   Reflexive Räume und schwache Konvergenz
19. Vorlesung   5. Januar 2017   Meßbare und integrierbare Funktionen
20. Vorlesung   5. Januar 2017   Räume integrierbarer Funktionen
21. Vorlesung   12. Januar 2017   Vektorwertige Maße
22. Vorlesung   12. Januar 2017   Duale Räume integrierbarer Funktionen
23. Vorlesung   19. Januar 2017   Adjungierte Abbildungen
24. Vorlesung   19. Januar 2017   Vollstetige Abbildungen
25. Vorlesung   26. Januar 2017   Lineare Gleichungen mit Fredholm-Operatoren
26. Vorlesung   26. Januar 2017   Fredholm-Operatoren vom Index Null
27. Vorlesung   2. Februar 2017   Adjungierte Gleichungen und Fredholm-Alternative
28. Vorlesung   2. Februar 2017   Spektrum vollstetiger Operatoren
29. Vorlesung   9. Februar 2017   Hilbert-Räume
30. Vorlesung   9. Februar 2017   Orthonormalsysteme
31. Vorlesung   16. Februar 2017   Transponierte Abbildungen
32. Vorlesung   16. Februar 2017   Vollstetige normale Operatoren

Übungsaufgaben

Es wird allen Teilnehmern der Vorlesung dringend ans Herz gelegt, die Übungsaufgaben zu lösen! Tätige Kenntnis der Mathematik erwirbt man nur durch Knobeln und Rechnen, nicht durch bloßes Zuhören. Wer in der Lage ist, die Aufgaben zu lösen, wird auch keine Probleme haben, die mündliche Prüfung zu meistern. Die Übungsblätter werden wöchentlich rechtzeitig vor der Übung an dieser Stelle veröffentlicht. Die Abgabe der gelösten Übungsaufgaben erfolgt in der nächsten Woche vor Beginn der zweiten Vorlesung. Die korrigierten Lösungen der Vorwoche werden in den Übungen zurückgegeben.
    Ausgabe   Thema
1. Übung   21. Oktober 2016   Vollständigkeit und Separabilität
2. Übung   28. Oktober 2016   Kompaktheit und Stetigkeit
3. Übung   4. November 2016   Räume stetiger Abbildungen
4. Übung   11. November 2016   Banach-Räume
5. Übung   18. November 2016   Abgeschlossene lineare Teilräume
6. Übung   25. November 2016   Lineare stetige Funktionale
7. Übung   2. Dezember 2016   Gleichgradig beschränkte Mengen
8. Übung   9. Dezember 2016   Dualität und punktweise Konvergenz
9. Übung   16. Dezember 2016   Schwache Konvergenz und Reflexivität
10. Übung   6. Januar 2017   Meßbare und integrierbare Funktionen
11. Übung   13. Januar 2017   Duale Räume integrierbarer Funktionen
12. Übung   20. Januar 2017   Vollstetige Abbildungen
13. Übung   27. Januar 2017   Gleichungen mit Fredholm-Operatoren
14. Übung   3. Februar 2017   Parameterabhängige Gleichungen
15. Übung   10. Februar 2017   Hilbert-Räume
16. Übung   17. Februar 2017   Vorbereitung auf die mündliche Prüfung
Letzte Änderung: 1. März 2017, Jens A. Griepentrog